Mitkä tekijät ovat 10x ^ 2 - 7x - 12?

Mitkä tekijät ovat 10x ^ 2 - 7x - 12?
Anonim

Käytän uutta AC-menetelmää (Google Search) tekijänä

#f (x) = 10x ^ 2 - 7x - 12 #= (x - p) (- q)

Muunnettu trinomi: f '(x) = x ^ 2 - 7x - 120. (a c = -12 (10) = -120).

Etsi 2 numeroa p 'ja q', jotka tietävät niiden summan (-7) ja niiden tuotteen (-120).

a ja c ovat erilaiset. Luo tekijäparit a * c = -120. Jatka: (-1, 120) (- 2, 60) … (- 8, 15), Tämä summa on 15 - 8 = 7 = -b. Sitten p '= 8 ja q' = -15.

Seuraavaksi löytää p = p '/ a = 8/10 = 4/5; ja q = q '/ a = -15/10 = -3/2.

F (x): n tekijä:

f (x) = (x - p) (x - q) = (x + 4/5) (x - 3/2) = (5x + 4) (2x - 3)