Talletat 200 dollaria säästötilille. Joka vuosi sen jälkeen aiot tallettaa 15% enemmän kuin edellisenä vuonna. Kuinka paljon rahaa olet tallettanut kaikkeen 20 vuoden kuluttua?

Vastaus:

# $ väri (valkoinen) (l) 20488.72 #

Selitys:

Laskee kyseisen henkilön talletukset vuosittain

# $ väri (valkoinen) (l) 200 # ensimmäisessä # 1 "st" # vuosi,
# (1 + 15%) xx $ väri (valkoinen) (l) 200 # toisessa # 2 "ND" # vuosi,
# (1 + 15%) ^ 2 xx $ väri (valkoinen) (l) 200 # kolmannessa # 3 "rd" # vuosi,
#cdot cdot cdot #
# (1 + 15%) ^ 19 xx $ väri (valkoinen) (l) 200 # kahdeskymmenes # 20 "th" # vuosi,

muodostavat geometrisen sekvenssin.

Yleinen kaava antaa ensimmäisen summan #n "th" # geometrisen sekvenssin suhteen # R # ja ensimmäinen termi # A_1 #

#sum_ (i = 1) ^ (n) r ^ (i-1) xx a_1 = a_1 xx (1-r ^ n) / (1-r) #

Tässä kysymyksessä on geometrinen sekvenssi

#r = 1 + 15% = 1,15 #

sen yleinen suhde ja

# a_1 = $ väri (valkoinen) (l) 200 #

ensimmäinen termi, joka vastaa ensimmäisen vuoden talletusta.

Kysymyksessä pyydetään tämän sekvenssin ensimmäisten kahdeskymmenesosan summa # N = 20 #; korvaamalla # N #, # R #, ja # A_1 # niiden arvojen perusteella ja arvioimalla summat

#sum_ (i = 1) ^ (20) 1.15 ^ (i-1) xx $ väri (valkoinen) (l) 200 = $ väri (valkoinen) (l) 200 xx (1-1,15 ^ 20) / (1- 1,15) = $ väri (valkoinen) (l) 20488.72 #

(pyöristettynä kahden desimaalin tarkkuudella)

Siksi henkilö olisi tallettanut # $ väri (valkoinen) (l) 20488.72 # yhteensä 20 vuoden aikana.

Kyle säästää 8% autosta. Tänä vuonna hänen palkkansa oli 2000 dollaria vähemmän kuin edellisenä vuonna, ja hän pelasti 3000 dollaria. Mikä oli hänen palkka edellisenä vuonna?

39500 dollaria Tämän kysymyksen ensimmäisessä osassa todetaan, että Kyle säästää vuosittain 8 prosenttia palkastaan. Tänä vuonna hän sai 3000 dollaria. Tämä voidaan kääntää 3000 = x * 8% tai 3000 = 0,08x. Ensin jaat molemmat puolet 0,08: lla, mikä vastaa 3000 / 0,08 = x, joka saa sinut 37500 dollariin. Kysymyksen toinen osa kertoo, että Kyle ansaitsi tänä vuonna 2000 dollaria vähemmän kuin viime vuonna. Lisää vain $ 2000 $ 37500: een ja huomasi, että Kyle sai viime vuonna 39500 dollaria.

Luke tallettaa 650 dollaria säästötilille, joka ansaitsee 4% korkoa vuodessa. Kuinka paljon rahaa hänen tililleen tulee 8 vuoden kuluttua?

Tämä kysymys tarvitsee vuosittaista kaavaa, koska periaate tulee olemaan uusi joka vuosi Kaava on .... p [1 + r / 100] ^ t Missä p on periaatteessa .... 650 dollaria tässä tapauksessa r on nopeus ..... 4% tässä tapauksessa t on aika ....... 8 vuotta tässä tapauksessa 650 [1 + 4/100] ^ 8 650 [peruuta104 ^ 26 / peruutus100 ^ 25] ^ 8 peruuta650 ^ 26xx26 / peruuta25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25 26xx26xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25xx26 / 25 Sinun on tiedettävä heti ..... että sitä

Talletat 2500 dollaria tilille, joka maksaa 2,3% vuosikorkoa neljännesvuosittain. Kuinka paljon rahaa sinulla olisi 15 vuoden kuluttua?

Noin 3526,49 dollaria pyöristettynä 2 desimaalin tarkkuudella Annetut korot ovat 2,3% ul ("vuosittain"). Kuitenkin kunnon arviointi ja sen ansaitsema korko lasketaan vuoden kuluessa, 4 kertaa. Joten meidän on käytettävä (2,3%) / 4 jokaisella jaksolla Oletetaan, että käytämme P (1 + x%) ^ n yleistä muotoa, jossa x% on vuotuinen prosenttiosuus ja n on vuosien määrä. Tämä on hyvä, jos sykli on vuosittainen. Tämä säädetään neljännesvuosittain: P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) Tässä tapauksessa meillä