Mitä z-piste kertoo? + Esimerkki

Mitä z-piste kertoo? + Esimerkki
Anonim

Z-Score kertoo havainnon sijainnin suhteessa sen muuhun jakautumiseen mitattuna standardipoikkeamat, kun tiedoilla on a normaalijakauma.

Näet yleensä aseman X-arvona, joka antaa havainnon todellisen arvon. Tämä on intuitiivinen, mutta ei salli vertailla havaintoja eri jakeluista. Sinun täytyy myös muuntaa X-pisteet Z-pisteiksi, jotta voit käyttää tavallisia normaaleja jakelupöytiä etsimään Z-pisteeseen liittyviä arvoja.

Haluat esimerkiksi tietää, onko kahdeksan vuoden ikäisen pikeysnopeus epätavallisen hyvä verrattuna hänen liigaansa. Jos keskimääräinen pieni liigan piki-nopeus on 30 mph, keskihajonta on 4 mph, on epätavallinen 38 mph piki? 4 mph on X-pisteet. Voit muuntaa Z-pisteeksi tällä kaavalla:

# Z = (X-mu) / sigma #

Joten Z-Score on

# Z = (38-30) / 4 = 2 #

Z-pistemäärän 2 todennäköisyys on 0,022; tämä tekee tämän pienen liigan kannun epätavallisen nopeasti. Onko hän epätavallisempi kuin ammattimainen pelaaja, joka sijoittaa 92 mph, jos keskimääräinen ammatillinen pituus on 89 mph ja keskihajonta on 3 mph? Ammattilaisen Z-pisteet ovat:

# Z = (92-89) / 3 = 1 #

Pieni hyökkääjän Z-pisteet olivat 2, ja ammattilainen oli 1, joten pikku hyppääjä on epätavallisempi kuin hänen ammatillinen vastine. Tätä ei voitu kertoa vertaamalla X-pisteitä.