Miten yksinkertaistat 2 ^ 1000 - 2 ^ 999?

Vastaus:

#2^999#

Selitys:

Meidän on muistettava, että:

# n ^ a xx n ^ b = n ^ (a + b) #

# n ^ a / n ^ b = n ^ (a-b) #

Joten tässä on mitä me teemme

#2^1000 - 2^999#

#= (2) (2^999) - (1) (2^999)#

#= (2-1) (2^999)#

#= (2^999)#

Vastaus:

# X = 2 ^ 999 #

Selitys:

Me otamme, # X = 2 ^ (1000) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ (999 + 1) -2 ^ 999 #

# X = 2 ^ 999 * 2 ^ 1-2 ^ 999 … ja becausea ^ (m + n) = a ^ M * A ^ n #

# X = 2 ^ 999 (2 ^ 1-1) #

# x = 2 ^ 999 (1) #

# X = 2 ^ 999 #

Miten yksinkertaistat (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Mikä on suurempi: 1000 ^ (1000) tai 1001 ^ (999)?

1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 Kun yhtälöä 1000 ^ 1000 = 1001 ^ x jos x> 999, sitten 1000 ^ 1000> 1001 ^ 999 muuta 1000 ^ 1000 <1001 ^ 999 Lokin muunnoksen soveltaminen molemmille puolille. 1000 log 1000 = x log 1001, mutta log 1001 = log1000 + 1 / 1000xx1-1 / (2!) 1/1000 ^ 2xx1 ^ 2 + 2 / (3!) 1/1000 ^ 3xx1 ^ 3 + cdots + 1 / ( n!) (d / (dx) log x) _ (x = 1000) 1 ^ n. Tämä sarja on vuorotellen ja nopeasti konvergenssi, joten log1001 noin log1000 + 1/1000 Korvaaminen x = 1000 log1000 / (log1000 + 1/1000) = 1000 (3000/3001), mutta 3000/3001 = 0,999667, joten x = 999,667> 999 sitten 1000 ^ 1000

Happi koostuu kolmesta isotoopista 16/8 O (15,995 u), 17/8 O (16,999 u) ja 18/8 O (17.999 u). Yksi näistä isotoopeista, 17/8 O, käsittää 0,037% happea. Mikä on kahden muun isotoopin prosentuaalinen määrä, käyttäen keskimääräistä atomipainoa 159994 u.

"" _8 ^ 16 "O" on runsaasti 99,762%, ja "" _8 ^ 18 "O" on runsaasti 0.201%. Oletetaan, että sinulla on 100 000 atomia O. Sitten sinulla on 37 atomia "" _8 ^ 17 "O" ja 99 963 atomia muista isotoopeista. Olkoon x = "" _8 ^ 16 "O" atomien lukumäärä.Sitten atomien lukumäärä "" _8 ^ 18 "O" = 99 963 - x 100 000 atomin kokonaismassa on x × 15.995 u + (99 963 - x) × 17.999 u + 37 × 16.999 u = 100 000 × 15.9994 u 15.995 x + 1 799 234.037 - 17.999 x + 628.963 = 1 599 940 2.004 x =