Miten voit ratkaista seuraavan järjestelmän: -3y + x = -3, -5x - y = 14?

Vastaus:

#color (vihreä) (x = -2 (13/16), y = 1/16 #

#x - 3y = -3 #, Eqn (1)

# -5x - y = 14 #, Eqn (2) #

5 * Eqn (1) + Eqn (2) on

# 5x - 15y -5x - y = -15 + 14 #

# -16y = -1 #

#y = 1/16 #

Y: n arvon korvaaminen Eqn: ssä (1),

#x - 3/16 = -3 #

#x = -3 + 3/16 = -2 (13/16) #

#x = -45 / 16 #, tai #-2.8125#

# Y # = #1/16#

Tässä on järjestelmä:

# -3y + x = -3 #

# -5x - y = 14 #

Ratkaiseminen korvaamalla

Ensinnäkin ratkaistaan muuttuja. Valitsen x: n, koska se näkyy ensin. Ratkaistaan x: lle käyttämällä ensimmäistä yhtälöä:

# -3y + x = -3 #

Lisää 3y molemmille puolille, jotta voit poistaa -3y: n. Sinulla pitäisi nyt olla:

#x = 3y - 3 #

Korvaa tämä arvo toisessa yhtälössä:

# -5 (3y - 3) - y = 14 #

Levitä -5 sulkeissa oleviin termeihin. Muista negatiiviset ja positiiviset kertomissäännöt. (Kaksi negatiivista tekee positiivisen!)

# -15y + 15 - y = 14 #

Yhdistä nyt samanlaisia termejä.

# -16y + 15 = 14 #

Nyt vähennä 15 molemmilta puolilta ratkaistaksesi y.

# -16y = -1 #

Jaa nyt #-16# eristää # Y #.

#-1/-16# = # Y #

Koska kaksi negatiivista tekee positiivisen, # Y # tulee #1/16#.

Liitä nyt y yksinkertaistettuun yhtälöön, jota käytetään ratkaisemaan x: n aikaisemmin:

#x = 3y -3 #

korvike # Y # varten # Y #arvo.

#x = 3 (1/16) - 3 #

Kerro 3: lla 1/16: lla saadaksesi 3/16.

#x = (3/16) - 3 #

#x = -45 / 16 #, tai #-2.8125#