Mikä on kuvion y = -x ^ 2 - x + 9 symmetrian akseli ja piste?

Vastaus:

Symmetria-akseli: x = -0,5

Vertex: (-0,5,9,75)

Juurien löytäminen:

# - (x ^ 2 + x-9) # (Otin -1: n, koska minulla on helpompi tehdä tekijöitä ilman, että siinä on ylimääräisiä negatiivisia asioita)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

Näiden pisteiden välinen puoliväli on symmetria-akseli ja piste.

Pisteiden välinen etäisyys: 9

Puolet siitä, että: 4.5

Siten symmetria-akseli on #x = (- 5 + 4,5) = -0,5 #

Nyt tiedämme myös vertexin x-arvon: -0,5. Tämän korvaaminen alkuperäiseen yhtälöön antaa y-arvon:

# - (- 0,5) ^ 2 - (- 0,5) + 9 = y #

# 0,5 ^ 2 + 0,5 + 9 = y #

# 0,25 + 0,5 + 9 = y #

# Y = 9,75 #

Siksi kärki on #(-1/2, 9.75)#

kaavio {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}