Mikä on parabolan yhtälö, jossa tarkennus on (0, -1) ja y = 1 suuntaussuhde?

Vastaus:

# X ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

Selitys:

Anna heidän olla piste # (X, y) # parabolassa. Sen etäisyys tarkennuksesta osoitteeseen #(0,-1)# on

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) #

ja sen etäisyys suorakaistasta # Y = 1 # tulee olemaan # | Y-1 | #

Näin ollen yhtälö olisi

#sqrt ((x-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2) = (y-1) # tai

# (X-0) ^ 2 + (y + 1) ^ 2 = (y-1) ^ 2 # tai

# X ^ 2 + y ^ 2 + 2y + 1 = y ^ 2-2y + 1 # tai

# X ^ 2 + 2x + 4y = 0 #

kaavio {x ^ 2 + 2x + 4y = 0 -10, 10, -5, 5}