Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (12, -5) ja y = -6 suuntaussuhde?

Vastaus:

Koska suuntaviiva on vaakasuora viiva, niin huippulomake on #y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k # missä huippu on # (H, k) # ja f on allekirjoitettu pystysuora etäisyys pisteestä tarkennukseen.

Selitys:

Polttoväli f on puolet pystysuorasta etäisyydestä tarkennuksesta suunta-suuntaan:

#f = 1/2 (-6--5) #

#f = -1 / 2 #

#k = y_ "tarkennus" + f #

#k = -5 - 1/2 #

#k = -5,5 #

h on sama kuin tarkennuksen x-koordinaatti

#h = x_ "tarkennus" #

#h = 12 #

Yhtälön huippumuoto on:

#y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 #

#y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 #

Laajenna neliö:

#y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 #

Käytä jakeluominaisuutta:

#y = -x ^ 2/2 + 12x- 72-5,5 #

Vakiomuoto:

#y = -1 / 2x ^ 2 + 12x- 77,5 #

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (14,15) ja y = -7 suuntaussuhde?

Parabolan yhtälö on y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Parabolan vakioyhtälö on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on huippu. Niinpä parabolan yhtälö on y = a (x-14) ^ 2 + 15 Pisteen etäisyys suorakaistasta (y = -7) on 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Näin ollen parabolan yhtälö on y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15-kaavio {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans]

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (14,5) ja y = -15 suuntaussuhde?

Parabolan yhtälö on y = 1/40 (x-14) ^ 2-5 Tarkennus on (14,5) ja suunta on y = -15. Vertex on keskittymän ja suorakulmion välissä. Siksi kärki on (14, (5-15) / 2) tai (14, -5). Parabolan yhtälön huippumuoto on y = a (x-h) ^ 2 + k; (h.k); on huippu. Tässä h = 14 ja k = -5 Niinpä parabolan yhtälö on y = a (x-14) ^ 2-5. Pisteen etäisyys suorakaistasta on d = 15-5 = 10, tiedämme d = 1 / (4 | a |) :. | a | = 1 / (4d) tai | a | = 1 / (4 * 10) = 1/40. Tällöin suuntaviiva on huippun alapuolella, joten parabola avautuu ylöspäin ja a on po