Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (12, -5) ja y = -6 suuntaussuhde?

Vastaus:

Koska suuntaviiva on vaakasuora viiva, niin huippulomake on #y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k # missä huippu on # (H, k) # ja f on allekirjoitettu pystysuora etäisyys pisteestä tarkennukseen.

Selitys:

Polttoväli f on puolet pystysuorasta etäisyydestä tarkennuksesta suunta-suuntaan:

#f = 1/2 (-6--5) #

#f = -1 / 2 #

#k = y_ "tarkennus" + f #

#k = -5 - 1/2 #

#k = -5,5 #

h on sama kuin tarkennuksen x-koordinaatti

#h = x_ "tarkennus" #

#h = 12 #

Yhtälön huippumuoto on:

#y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 #

#y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 #

Laajenna neliö:

#y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 #

Käytä jakeluominaisuutta:

#y = -x ^ 2/2 + 12x- 72-5,5 #

Vakiomuoto:

#y = -1 / 2x ^ 2 + 12x- 77,5 #