Vastaus:
Käytämme lauseketta parabolan kärjen löytämiseksi.
Selitys:
Ensinnäkin, piirretään käyrä:
kaavio {-x ^ 2 + 4x + 3 -10, 10, -10, 10}
Tämä käyrä on parabola, koska sen yhtälö on:
#y ~ x ^ 2 #
Etsi parabolan kärki, # (x_v, y_v) #, meidän on ratkaistava ilmaisu:
# x_v = -b / {2a} #
missä # A # ja # B # ovat kertoimet # X ^ 2 # ja # X #, jos kirjoitamme parabolaa seuraavasti:
#y = ax ^ 2 + bx + c #
Joten meidän tapauksessa:
#x_v = - 4 / {2 * (- 1)} = 2 #
Tämä antaa meille parabolan akselin: # X = 2 # on symmetria-akseli.
Laske nyt sen arvo # Y_v # korvaamalla # X_v # parabolan ilmaisussa:
# y_v = - x_v ^ 2 + 4 x_v + 3 = - 2 ^ 2 + 4 cdot 2 + 3 = 7 #
Niinpä huippu on: #(2,7)#.
