Jos kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa on 107, kuinka löydät kokonaisluvut?

Vastaus:

Kaksi kokonaislukua ovat 53 ja 54.

Selitys:

Tämän kysymyksen avain on "kaksi peräkkäistä kokonaislukua", koska jos he eivät määrittäneet tätä tietoa, et pysty ratkaisemaan ongelmaa.

Kaksi peräkkäistä kokonaislukua voidaan esittää # N # ja # N + 1 #. Jos esimerkiksi # N # on #5#, sitten 2 peräkkäistä kokonaislukumme ovat #5# ja #5+1#, tai #6# - mikä on järkevää, koska #6# tulee heti #5#.

Meille kerrotaan, että nämä kaksi kokonaislukua ovat 107, mikä tarkoittaa algebrallisesti tätä:

# n + (n + 1) = 107 #

Nyt meillä on kaksivaiheinen yhtälö, jota alamme ratkaista vähentämällä 1 molemmilta puolilta ja yhdistämällä samanlaisia termejä:

# 2n = 107-1 = 106 #

Nyt jaamme molemmat puolet kahdelle saadaksesi:

#n = 106/2 = 53 #

Täten, #n = 53 # ja # n + 1 = 53 + 1 = 54 #. Kaksi peräkkäistä kokonaislukumme, jotka lisäävät 107: tä, ovat 53 ja 54. 53 ja 54 ovat ehdottomasti peräkkäisiä, ja ne lisäävät ehdottomasti 107: tä - joten sanon, että meillä on vastaus.

Kahden peräkkäisen positiivisen parittoman kokonaisluvun neliön summa on 202, kuinka löydät kokonaisluvut?

9, 11> olkoon n positiivinen pariton kokonaisluku, sitten seuraava peräkkäinen pariton luku on n + 2, koska pariton numeroiden välinen ero on 2. annetusta lausekkeesta: n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 laajennus antaa: n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 tämä on neliöyhtälö, joten kerää ehdot ja vastaa nollaa. 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 yhteinen kerroin 2: 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 tarkastelevat nyt tekijöitä -99, jotka ovat +2. Nämä ovat 11 ja -9. siten: 2 (n + 11) (n-9) = 0 (n + 11) = 0 tai (n-9) = 0, joka johtaa n = -11 tai n = 9, mutta n> 0 siten n = 9 ja n + 2 = 11

Kahden peräkkäisen kokonaisluvun summa on 107. Mitkä ovat kokonaisluvut?

Kaksi peräkkäistä kokonaislukua ovat 53 ja 54 Sanotaan, että x on ensimmäinen numero, x: n jälkeen tuleva numero on varmasti x + 1 (peräkkäisten numeroiden määrittely) (x) + (x + 1) = 107 2x = 106 x = 53 Joten x + 1 = 53 + 1 = 54 Voit tarkistaa sen: 53 + 54 = 107 Toivon, että sait sen lopulta! Onnea :)

Kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat sellaiset, että kolmannen kokonaisluvun neliö on 345 vähemmän kuin kahden ensimmäisen neliön summa. Miten löydät kokonaisluvut?

On kaksi ratkaisua: 21, 23, 25 tai -17, -15, -13 Jos vähiten kokonaisluku on n, muut ovat n + 2 ja n + 4 Kysymyksen tulkinta, meillä on: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, joka laajenee: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 väri (valkoinen) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Vähennä n ^ 2 + 8n + 16 molemmista päistä: 0 = n ^ 2-4n-357 väri (valkoinen) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 väri (valkoinen) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 väri (valkoinen) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) väri (valkoinen ) (0) = (n-21) (n + 17) Niin: n = 21 "" tai "" n = -17 ja kol