Vastaus:
9, 11
Selitys:
olkoon n positiivinen pariton kokonaisluku
sitten seuraava peräkkäinen pariton luku on n + 2, koska pariton numeroiden välinen ero on 2.
annetusta lausunnosta:
# n ^ 2 + (n + 2) ^ 2 = 202 # laajennus antaa:
# n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 = 202 # tämä on neliöyhtälö, joten kerää ehdot ja vastaa nollaa.
# 2n ^ 2 + 4n -198 = 0 # yhteinen tekijä 2:
# 2 (n ^ 2 + 2n - 99) = 0 # tarkastellaan nyt -99-tekijöitä, jotka ovat +2. Nämä ovat 11 ja -9.
siten: 2 (n + 11) (n-9) = 0
(n + 11) = 0 tai (n-9) = 0, joka johtaa n = -11 tai n = 9
mutta n> 0 siten n = 9 ja n + 2 = 11
Muista aina
Joten anna ensimmäinen numero olla
Sitten toinen numero on
Sitten,
Käytä kaavaa
Nyt tämä on kvadraattinen yhtälö (muodossa
Onneksi voimme tehdä sen
Nyt meillä on kaksi arvoa
Nyt meidän täytyy löytää
Jos
Sitten,
Ja jos
Sitten,
Joten lopussa päätämme, onko ensimmäinen kokonaisluku
Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun neliöiden summa on 13. Miten löydät kokonaisluvut?
Anna numeroiden olla x ja x + 1. (x) ^ 2 + (x + 1) ^ 2 = 13 x ^ 2 + x ^ 2 + 2x + 1 = 13 2x ^ 2 + 2x - 12 = 0 2 (x ^ 2 + x - 6) = 0 2 (x + 3) (x - 2) = 0 x = -3 ja 2 Näin ollen numerot ovat 2 ja 3. Alkuperäisen yhtälön tarkistaminen tuottaa oikeat tulokset; ratkaisu toimii. Toivottavasti tämä auttaa!
Kahden peräkkäisen positiivisen kokonaisluvun summa on 85. Miten löydät kokonaisluvut?
42 ja 43> Aloita antamalla yhden kokonaisluvuista n. Seuraava kokonaisluku (+1) on n + 1 Kokonaislukujen summa on sitten n + n + 1 = 2n + 1 ja koska molempien summa on 85 sitten. rArr2n + 1 = 85 vähennä 1 yhtälön molemmilta puolilta rArr2n + peruuta (1) -korjaus (1) = 85-1rArr2n = 84 jakauma 2: lla n: n ratkaisemiseksi. rArr (peruuta (2) ^ 1 n) / peruuta (2) ^ 1 = (peruuta (84) ^ (42)) / peruuta (2) ^ 1 niin n = 42 ja n + 1 = 42 + 1 = 43 peräkkäiset kokonaisluvut ovat 42 ja 43
Kolme peräkkäistä paritonta kokonaislukua ovat sellaiset, että kolmannen kokonaisluvun neliö on 345 vähemmän kuin kahden ensimmäisen neliön summa. Miten löydät kokonaisluvut?
On kaksi ratkaisua: 21, 23, 25 tai -17, -15, -13 Jos vähiten kokonaisluku on n, muut ovat n + 2 ja n + 4 Kysymyksen tulkinta, meillä on: (n + 4) ^ 2 = n ^ 2 + (n + 2) ^ 2-345, joka laajenee: n ^ 2 + 8n + 16 = n ^ 2 + n ^ 2 + 4n + 4 - 345 väri (valkoinen) (n ^ 2 + 8n +16) = 2n ^ 2 + 4n-341 Vähennä n ^ 2 + 8n + 16 molemmista päistä: 0 = n ^ 2-4n-357 väri (valkoinen) (0) = n ^ 2-4n + 4 -361 väri (valkoinen) (0) = (n-2) ^ 2-19 ^ 2 väri (valkoinen) (0) = ((n-2) -19) ((n-2) +19) väri (valkoinen ) (0) = (n-21) (n + 17) Niin: n = 21 "" tai "" n = -17 ja kol