Mikä on kuvion y = -x ^ 2 + 6x - 2 symmetrian akseli ja piste?

Vastaus:

Vetex on #(3, 7)# ja symmetria-akseli on # x = 3; #

Selitys:

# y = -x ^ 2 + 6x-2 tai y = - (x ^ 2-6x) - 2 # tai

#y = - (x ^ 2-6x + 3 ^ 2) +9 -2 # tai

#y = - (x-3) ^ 2 + 7 #. Tämä on yhtälön huippumuoto

# y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # täällä on huippu # h = 3, k = 7 #

Siksi vetex on # (h, k) tai (3, 7) #

Symmetria-akseli on # x = h tai x = 3; #

kaavio {-x ^ 2 + 6x-2 -20, 20, -10, 10} Ans

Vastaus:

# x = 3 "ja" (3,7) #

Selitys:

# "parabolan yhtälö" väri (sininen) "huippulomakkeessa # on.

#COLOR (punainen) (bar (il (| väri (valkoinen) (2/2) väri (musta) (y = a (x-h) ^ 2 + k) väri (valkoinen) (2/2) |))) #

# "jossa" (h, k) "ovat pisteiden ja" #

# "on kerroin" #

# • "jos" a> 0 "sitten kuvaaja avautuu" #

# • "jos" a <0 ", sitten kaavio avautuu" #

# "ilmaista y vertex-muodossa käyttämällä" värin (sininen) "neliötä täyttävää menetelmää" #

# • "x ^ 2" -kertoimen on oltava 1 "#

# RArry = -1 (x ^ 2-6x + 2) #

# • "Lisää / vähennä" (1/2 "x-termi kerroin") ^ 2 "-" x ^ 2-6x #

#rArry = - (x ^ 2-6xcolor (punainen) (+ 9) väri (punainen) (- 9) +2) #

#color (valkoinen) (rArry) = - (x-3) ^ 2 + 7larrcolor (punainen) "vertex-muodossa" #

#rArrcolor (magenta) "vertex" = (3,7) #

# "koska" a <0 ", sitten parabola on pystysuora ja avautuu" #

# "symmetria-akseli on pystysuora ja kulkee" #

# "vertex yhtälöllä" x = 3 #

kaavio {(y + x ^ 2-6x + 2) (y-1000x + 3000) ((x-3) ^ 2 + (y-7) ^ 2-0.05) = 0 -20, 20, -10, 10}