Neljän peräkkäisen parillisen numeron keskiarvo on 2017. Mikä on ero korkeimman ja pienimmän korkeimman parillisen numeron välillä?

Vastaus:

Vastaus on 2.

Älä paniikkia, prosessi on yksinkertaisempi kuin se näyttää.

Selitys:

Jos neljän numeron keskiarvo on 2017, heidän summansa on oltava 4 kertaa suurempi (koska viimeinen vaihe löytää keskiarvo jaetaan datapisteiden lukumäärällä, voimme tähän taaksepäin löytää summan, askeleen löytää tarkoittaa sitä ennen).

#2017*4=8068#

Nyt voimme edustaa 8068: ta neljän parillisen numeron summana. Voisimme asettaa # X # jompikumpi neljästä ja tee se toimimaan, mutta pitää asiat yksinkertaisina, anna #X = # suurin määrä.

# (X-6) + (X-4) + (X-2) + X = 8068 #

Koska ne ovat peräkkäisiä parillisia numeroita, tiedämme, että kukin niistä on 2 suurempi kuin viimeinen, joten voimme edustaa niitä #X = "suurin numero," X-2 = "toiseksi suurin numero", # ja niin edelleen.

Nyt ratkaise tämä yhtälö algebraalisesti löytääksesi # X #, setin korkein kokonaisluku. Yhdistä ensin samanlaisia termejä:

# 4X-12 = 8068 #

Lisää sitten 12 kummallekin puolelle.

# 4X = 8080 #

Jaetaan lopuksi 4: llä.

#X = 2020 #

Jos haluat tarkistaa työsi tässä osassa, kirjoita peräkkäiset parilliset numerot eniten vuonna 2020. Varmasti, vuoden 2014, 2016, 2018 ja 2020 keskiarvo on 2017.

Ja nyt osa, jota olet odottanut:

Suurimman ja pienimmän numeron välinen ero on …

#2-0=2#

Vastaus:

#2#

Selitys:

Olkoon neljä peräkkäistä parillista numeroa # 2n, 2n + 2, 2n + 4, 2n + 6 # missä # N # on kokonaisluku.

Koska näiden neljän numeron keskiarvo on

# (2n + (2n + 2) + (2n + 4) + (2n + 6)) / 4 = 2017 #

# => (8n + 12) = 2017xx4 #

# => 8 N = 8068-12 #

Ratkaisu # N # saamme

# N = 1007 #

Korkein parillinen luku on # = 2n + 6 = 2xx1007 + 6 = 2020 #

Sen korkeimmat ja pienimmät numerot ovat # 2 ja 0 #

Kahden numeron välinen ero#=2-0=2#