Vastaus:
# -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
Selitys:
Aloitamme # -2x ^ 2 + 3x-6 #.
Tapa, jolla ratkaisin tämän, on neliön täyttäminen. Ensimmäinen askel on tehdä kerroin # X ^ 2 # 1. Teemme sen tekemällä a #-2#. Yhtälö näyttää nyt tältä:
# -2 (x ^ 2-3 / 2x + 3) #.
Täältä meidän on löydettävä termi, joka tekee yhtälöstä tekijän. Teemme sen ottamalla keskitekijän, #-3/2#ja jakamalla sen #2#, tehdä siitä #-3/4#. Sitten me ruutuamme sen muuttamalla sen #9/16#.
Nyt kun löysimme numeron, joka tekee# X ^ 2-3 / 2 #osa yhtälöä, jota voidaan käyttää, mitä me teemme sen kanssa? Kerron teille, mitä teemme sen kanssa; liitämme sen. Mutta emme voi vain asettaa satunnaislukua yhtälöön. Näytän sinulle, kuinka ratkaisemme tämän hetken.
Ensin kirjoitamme yhtälön uudelleen # -2 (x ^ 2-3 / 2color (punainen) (+ 9/16) väri (punainen) (- 9/16) +3) #. HUOMAUTUS ratkaisimme numeron kiinnittämisen vähentämällä sen niin, ettei sillä ole mitään vaikutusta yhtälön arvoon.
Joka tapauksessa voimme nyt tiivistyä # -2 (x ^ 2-3 / 2 + 9 / 16-9 / 16 + 3) # osaksi # -2 ((x-3/4) ^ 2 + 39/16) #.
Olemme melkein valmiita, paitsi että voimme yksinkertaistaa entisestään kertomalla #-2# että #39/16#, tehdä siitä #-39/8#.
Lopullinen vastaus on # -2 (x-3/4) ^ 2-39 / 8 = y #
