Mikä on parabolan yhtälö, jossa tarkennus on (-1, -4) ja y = -7: n suuntaussuhde?

Vastaus:

# 6y = x ^ 2 + 2x-32 #.

Selitys:

Anna keskittyä #S (-1, -4) # ja anna Directrix olla # d: y + 7 = 0 #.

Parabolan Focus-Directrix -ominaisuudella tiedämme, että mikä tahansa pt. #P (x, y) # Parabolassa

# SP = botti Etäisyys # D # P: stä linjaan # D #.

#:. SP ^ 2 = D ^ 2 #.

#:. (X + 1) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 = | y + 7 | ^ 2 #

#:. x ^ 2 + 2x + 1 = (y + 7) ^ 2- (y + 4) ^ 2 #

# = (Y + 7 + y + 4) (y + 7-y-4) = (2y + 11) (3) = 6v + 33 #

Näin ollen Eqn. Parabolan t

# 6y = x ^ 2 + 2x-32 #.

Muista, että kaava löytää # Bot # etäisyys pt.# (H, k) # riville # Ax + by + c = 0 # on antanut # | Ah + BK + C | / sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) #.

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (11, -5) ja y = -19 suuntaussuhde?

Y = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28> "mihin tahansa pisteeseen" (x, y) "parabolassa" "tarkennus ja suorakulma ovat yhtä kaukana" väri (sininen) "käyttämällä etäisyyskaavaa" sqrt ((x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2) = | y + 19 | väri (sininen) "molempien puolien reunustaminen" (x-11) ^ 2 + (y + 5) ^ 2 = (y + 19) ^ 2 rArrx ^ 2-22x + 121cancel (+ y ^ 2) + 10y + 25 = peruuta (y ^ 2) + 38y + 361 rArr-28y = -x ^ 2 + 22x + 215 rArry = 1 / 28x ^ 2-11 / 14x-215/28

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (12, -5) ja y = -6 suuntaussuhde?

Koska suorakanava on vaakasuora viiva, niin huippumuoto on y = 1 / (4f) (x - h) ^ 2 + k, jossa kärki on (h, k) ja f on allekirjoitettu pystysuora etäisyys pisteestä keskittyä. Polttoväli, f, on puolet pystysuorasta etäisyydestä tarkennuksesta suunta-suuntaan: f = 1/2 (-6--5) f = -1/2 k = y_ "tarkennus" + fk = -5 - 1/2 k = -5,5 h on sama kuin tarkennuksen x koordinaatti h = x_ "tarkennus" h = 12 Yhtälön huippumuoto on: y = 1 / (4 (-1/2)) (x - 12) ^ 2-5.5 y = 1 / -2 (x - 12) ^ 2-5.5 Laajenna neliö: y = 1 / -2 (x ^ 2 - 24x + 144) -5.5 Käytä jakoom

Mikä on yhtälö parabolan vakiomuodossa, jossa tarkennus on (14,15) ja y = -7 suuntaussuhde?

Parabolan yhtälö on y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15 Parabolan vakioyhtälö on y = a (x-h) ^ 2 + k, jossa (h, k) on huippu. Niinpä parabolan yhtälö on y = a (x-14) ^ 2 + 15 Pisteen etäisyys suorakaistasta (y = -7) on 15 + 7 = 22:. a = 1 / (4d) = 1 / (4 * 22) = 1/88. Näin ollen parabolan yhtälö on y = 1/88 (x-14) ^ 2 + 15-kaavio {1/88 (x-14) ^ 2 + 15 [-160, 160, -80, 80]} [Ans]