Y vaihtelee käänteisesti kuin x: n kuutio Koska y = 24, kun x = 2 löytää arvon x kun y = -3 Miten ratkaista tämä?

Vastaus:

# X = -4 #

Selitys:

Käänteinen muunnelma mallinnetaan:

# Y = k / x ^ 3 #

Ratkaisu # K #:

# 24 = k / 2 ^ 3 #

# k = 24 * 8 #

# K = 192 #

# Y = k / x ^ 3 #

Ratkaisu # X #:

# -3 = 192 / x ^ 3 #

# x ^ 3 = 192 / -3 #

# x = juuri (3) (- 64) #

# X = -4 #

X: n kuutiojuuri vaihtelee käänteisesti kuin y: n neliö. Jos x = 27, kun y = 4 miten löydät arvon x, kun y = 6?

X = 64/27 root (3) x prop 1 / y ^ 2 tai juuri (3) x = k * 1 / y ^ 2; x = 27, y = 4:. root (3) 27 = k / 4 ^ 2 tai 3 = k / 16 tai k = 48. Niinpä yhtälö on juuri (3) x = 48 * 1 / y ^ 2; y = 6; x =? root (3) x = 48 * 1/6 ^ 2 = 4/3:. x = (4/3) ^ 3 = 64/27 [Ans]

Y vaihtelee suoraan x: nä ja käänteisesti kuin z: n neliö. y = 10, kun x = 80 ja z = 4. Miten löydät y, kun x = 36 ja z = 2?

Y = 18 Koska y vaihtelee suoraan x: nä, meillä on ypropx. Myös se vaihtelee käänteisesti kuin z: n neliö, mikä tarkoittaa yprop1 / z ^ 2. Siksi ypropx / z ^ 2 tai y = k × x / z ^ 2, jossa k on vakio. Nyt kun x = 80 ja z = 4, y = 10, niin 10 = k × 80/4 ^ 2 = k × 80/16 = 5k. Näin ollen k = 10/5 = 2 ja y = 2x / z ^ 2. Joten kun x = 36 ja z = 2, y = 2 × 36/2 ^ 2 = 72/4 = 18

Z vaihtelee käänteisesti kuin d: n kuutio. Jos z = 3, kun d = 2, miten löydät z kun d on 4?

Z = 3/8 z vaihtelee päinvastoin kuin d: n kuutio zprop1 / d ^ 3 Toisin sanoen z = kxx1 / d ^ 3, jossa on vakio. Nyt kun z = 3, kun d = 2 tarkoittaa 3 = kxx1 / 2 ^ 3 tai 3 = kxx1 / 8 tai k = 8xx3 = 24 Näin ollen z = 24xx1 / d ^ 3 = 24 / d ^ 3 Siksi kun d = 4, z = 24xx1 / 4 ^ 3 = 24/64 = 3/8.