Vastaus:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Selitys:
Lomakkeen neliöfunktio # Y = ax ^ 2 + bx + c # vertex-muodossa:
# Y = a (x-h) ^ 2 + k # missä # (H, k) # on parabolan kärki.
Piste on piste, jossa parabola leikkaa sen symmetria-akselin. Symmetria-akseli tapahtuu missä #X = (- b) / (2a) #
Esimerkissä: # 5y = -9x ^ 2-4x + 2 #
#:. y = -9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 #
Siten, # a = -9 / 5, b = -4 / 5, c = 2/5 #
Symmetria-akselilla #X = (- (- 4/5)) / (2 * (- 9/5)) #
# = - 4 / (2 * 9) = -2/9 noin -0,222 #
(Tämä on # X- #osa huippua, # H #)
Niin, # Y # kärjessä on #y (-2/9) #
#= -9/5(-2/9)^2 - 4/5(-2/9) +2/5#
#= -4/(5*9) + (4*2)/(5*9) + 2/5#
# = (-4 + 8 + 18) / 45 = 22/45 noin 0,489 #
(Tämä on # Y #osa huippua, # K #)
Niinpä neliömäinen vertex-muodossa on:
#y = -9/5 (x + 2/9) ^ 2 + 22/45 #
Voimme nähdä kärjen kuvassa # Y # alla.
kaavio {-9 / 5x ^ 2-4 / 5x + 2/5 -3,592, 3,336, -2,463, 1,002}
