Mikä on minkä tahansa linjan (7, -9) ja (-5, -3) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

Vastaus:

#2#

#y = 2x - 23 #

Selitys:

Jos olet kaltevuudella tarkoittamassa kaltevuutta, selvitä ensin rivin viiva, joka kulkee näiden pisteiden läpi:

# "muutos y" / "muutos x" = "kaltevuus" #

#((-9) - (-3))/ (7 - (-5)) = (-6) / 12 = -0.5# (kuten #(--) = +#)

Kohtisuora kaltevuus on negatiivinen vastavuoroinen (mikä tarkoittaa, kun se kerrotaan yhdessä sen tuottaman kanssa) #-1#). Tätä kutsutaan myös "normaaliksi".

Normaali #-0.5 = 2#

Siksi kaltevuus on #2# kohtisuoraan viivaan, joka kulkee näiden kahden pisteen läpi.

Jos haluat yhtälön yhdestä näistä riveistä:

#y - (-9) = 2 "x" (x - 7) #

#y + 9 = 2x - 14 #

#y = 2x -23 #

Mikä on minkä tahansa linjan (0,6) ja (18,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

(0,6) ja (18,4): n läpi kulkevaan linjaan nähden kohtisuorassa olevan viivan kaltevuus on 9 (0,6) ja (18,4): n läpi kulkevan viivan kaltevuus on m_1 = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (4-6) / (18-0) = (-2) / 18 = -1 / 9 kohtisuorien viivojen rinteiden tuote on m_1 * m_2 = -1: .m_2 = -1 / m_1 = -1 / (- 1/9) = 9. Siksi minkä tahansa linjan (0,6) ja (18,4) läpi kulkevan linjan kaltevuus on 9 [Ans]

Mikä on minkä tahansa linjan (10,2) ja (7, -2) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

-3/4 Olkoon m pisteiden läpi kulkevan viivan kaltevuus ja m 'on kohtisuorassa linja, joka on kohtisuorassa annetuista pisteistä kulkevaan linjaan nähden. Koska viivat ovat kohtisuorassa, rinteiden tuote on yhtä suuri kuin -1. eli m * m '= - 1 merkitsee m' = - 1 / m merkitsee m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1)) tarkoittaa m' = - (x_2-x_1) / (y_2 -y_1) Olkoon (7, -2) = (x_1, y_1) ja (10,2) = (x_2, y_2) m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 tarkoittaa m '= - 3/4 Näin ollen vaaditun rivin kaltevuus on -3/4.

Mikä on minkä tahansa linjan (12, -2) ja (7,8) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

M = 1/2 Rinne, joka on kohtisuorassa tiettyyn linjaan nähden, olisi tietyn rivin käänteinen kaltevuus m = a / b kohtisuoran kaltevuuden ollessa m = -b / a Kaava laskevan rivin kaltevuudelle kahden koordinaattipisteen jälkeen on m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) Koordinaattipisteille (12, -2) ja (7,8) x_1 = 12 x_2 = 7 y_1 = -2 y_2 = 8 m = ( 8 - (- 2)) / (7-12) m = 10 / -5 Kaltevuus on m = -10/5 = -2/1 kohtisuoran kaltevuuden ollessa vastavuoroinen (-1 / m) m = 1 / 2