Mikä on minkä tahansa linjan (10,2) ja (7, -2) läpi kulkevan linjan kaltevuus?

Vastaus:

#-3/4#

Selitys:

Päästää # M # on tietyn pisteen läpi kulkevan viivan kaltevuus ja # M '# olla linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa kyseisten pisteiden kautta kulkevaan linjaan nähden.

Koska viivat ovat kohtisuorassa, rinteiden tuote on yhtä suuri kuin #-1#. ts # M * m '= - 1 #

#viittaa m '= - 1 / m #

#implies m '= - 1 / ((y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

#viittaa m '= - (x_2-x_1) / (y_2-y_1) #

Päästää # (7, -2) = (x_1, y_1) # ja # (10,2) = (x_2, y_2) #

# viittaa m '= - (10-7) / (2 - (- 2)) = - 3 / (2 + 2) = - 3/4 #

#implies m '= - 3/4 #

Näin ollen vaaditun viivan kaltevuus on #-3/4#.