Miten löydät x- ja y-sieppaukset y = 3x-2: lle?

Vastaus:

#y = - 2 # ja #x = 2/3 #

Selitys:

Tämä on suoran linjan yhtälö. Kun linja ylittää x-akselin, y-koordinaatti on nolla. Laittamalla #y = 0 # löydämme vastaavan arvon x (x-sieppaus).

Laittaa #y = 0 #: # 3x - 2 = 0 # niin # 3x = 2 ## rArr x = 2/3 #

Vastaavasti, kun linja ylittää y-akselin, x-koordinaatti on nolla. Laittaa #x = 0 # löytää y-sieppaus.

Laittaa #x = 0 #: # y = 0 - 2 # # RArry = -2 #

Vastaus:

#color (sininen) ("y-sieppaus" -> y = -2) #

#color (sininen) ("x-sieppaus" -> x = 2 / 3_ #

Selitys:

Ottaen huomioon:#color (valkoinen) (…..) y = 3x-2 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Etsi x-sieppaus") #

Tämä on salmen viivakaavio, joten näet, että piirretty viiva ylittää y-akselin (sieppauksen) samalla arvolla kuin vakio. #-2#

Miksi tämä on?

Y-akseli ylittää x-akselin # X = 0 #. Tämä tarkoittaa, että tontti ylittää myös y-akselin # X = 0 #. Joten jos korvataan # X = 0 # yhtälöön, jonka saamme:

# Y = (3xx0) -2 #

#COLOR (sininen) ("y-akselin" -> y = -2) #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (sininen) ("Etsi x-sieppaus") #

Samalla logiikalla piirretty viiva ylittää (sieppaa) x-akselin y = 0. Joten jos korvataan # Y = 0 # yhtälöön, niin meillä on:

# y = 3x-2color (valkoinen) (. x..) -> väri (valkoinen) (. x..) väri (ruskea) (0 = 3x-2) #

Lisätä #COLOR (sininen) (2) # molemmille puolille:

#COLOR (ruskea) (0color (sininen) (+ 2) = 3x-2color (sininen) (+ 2)) #

#COLOR (vihreä) (2 = 3x + 0) #

Jaa molemmat puolet #COLOR (sininen) (3) #

#COLOR (vihreä) (2 / (väri (sininen) (3)) = (3x) / (väri (sininen) (3)) #

# 2/3 = 3 / 3xx x #

Mutta 3/3 = 1 antaa:

# 2/3 = x #

#COLOR (sininen) ("x-akselin leikkauspiste" -> x = 2 / 3_ #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~