Mikä on yhtälö linjasta, joka kulkee pisteiden (8, -1) ja (2, -5) läpi vakiomuodossa, koska piste-kaltevuusmuoto on y + 1 = 2/3 (x-8)?

Vastaus:

# 2x-3y = 19 #

Selitys:

Voimme muuntaa yhtälön pisteiden kaltevuusmuodosta vakiomuotoon. Jotta meillä olisi vakiolomake, haluamme yhtälön muodossa:

# Ax + by = c #, missä # A # on positiivinen kokonaisluku (#a ZZ ^ +: ssa), # B # ja # C # ovat kokonaislukuja (#b, c ZZ: ssä) ja #a, b ja c # sinulla ei ole yhteistä moninkertaista.

Ok, täällä mennään:

# Y + 1 = 2/3 (x-8) #

Let's ensin päästä eroon murto-osasta kertomalla kolmella:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3 (x-8)) #

# 3y + 3 = 2 (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

ja nyt siirrymme #x, y # toisella puolella ja ei #x, y # ehdot toiselle:

#COLOR (punainen) (- 2x) + 3y + 3color (sininen) (- 3) = 2xcolor (punainen) (- 2x) -16color (sininen) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

ja lopuksi haluamme # X # termi on positiivinen, joten kerro läpi #-1#:

# -1 (-2x + 3 y) = - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Varmista nyt, että pisteemme toimivat:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 väri (valkoinen) (00) väri (vihreä) sqrt #