Mikä on 16x ^ 2 = y: n kuvaaman parabolan painopiste, kärki ja suunta?

Vastaus:

Vertex on #(0,0) #, Directrix on # y = -1 / 64 # ja tarkennus on # (0,1/64)#.

Selitys:

# y = 16x ^ 2 tai y = 16 (x-0) ^ 2 + 0 #. Vertailu vakiona olevaan huippulomakkeeseen

yhtälö, # y = a (x-h) ^ 2 + k; (H, k) # täällä on huippu

# h = 0, k = 0, a = 16 #. Joten kärki on #(0,0) #. Vertex on

yhtäläisyys vastakkaisilta puolilta sijaitsevasta tarkennuksesta ja suunta-suuntauksesta.

siitä asti kun #a> 0 # parabola avautuu. Suorakulman etäisyys

kärki on # d = 1 / (4 | a |) = 1 / (4 * 16) = 1/64 # Niin suunta on # y = -1 / 64 #.

Tarkennus on # 0, (0 + 1/64) tai (0,1 / 64) #.

kaavio {16x ^ 2 -10, 10, -5, 5} Ans

Vastaus:

# (0,1 / 64), (0,0), y = -1/64 #

Selitys:

# "ilmaista yhtälö standardimuodossa" #

# "eli" x ^ 2 = 4py #

# RArrx ^ 2 = 1 / 16y #

# "tämä on parabolan vakiomuoto, jossa on y-akseli" #

# "sen pääakselina ja kärjessä alkuperässä" #

# "jos 4p on positiivinen kaavio avautuu, jos 4p on" #

# "negatiivinen kuvaaja avautuu" #

#rArrcolor (sininen) "piste" = (0,0) #

# "vertaamalla" 4p = 1 / 16rArrp = 1/64 #

# "focus" = (0, p) #

#rArrcolor (punainen) "focus" = (0,1 / 64) #

# "Directrix on vaakasuora viiva alkuperän alapuolella" #

# "suorakaavion yhtälö on" y = -p #

#rArrcolor (punainen) "suuntaviivan yhtälö" y = -1 / 64 #