Kahden samanlaisen kiintoaineen tilavuudet ovat 53 cm3 ja 1113 cm3. Mikä on vastaavien puolien suhde?

Vastaus:

Vastaavien sivujen suhde on #0.3625:1#

Selitys:

Samanlaiset kiinteät aineet merkitsevät sitä, että kaikki mitat ovat suhteellisia ja kaikki kulmat ovat yhtä suuret tai jos niihin liittyy pyöreitä pintoja, myös niiden säteet ovat suhteellisia.

Tällaisissa tapauksissa, jos vastaavien sivujen (tai mittojen) suhde on sanottu # X #, sitten niiden määrät ovat suhteessa # X ^ 3 #. Toisin sanoen, jos volyymien suhde on # V #, sitten mittojen suhde (vastaavat sivut) on #root (3) v #.

On todettu, että määrät ovat suhteessa # 53/1113 = 53 / (53xx21) = 1/21 #

Näin ollen vastaavien puolien suhde on #root (3) (1/21) = juuri (3) 1 / juuri (3) 21 = 1 / 2,759 = 0,3625 # tai #0.3625:1#

Vastaus:

# 1: juuri (3) 21 #

Selitys:

anna sanoa # K # on vastaavan puolen suhde, missä # L # ja # L # ovat kiinteän sivun pituisia.

#l = kL ## -> k = l / L #

#l * l * l = kL * kL * kL #

# l ^ 3 = k ^ 3 * L ^ 3 # missä # l ^ 3 = 53 ja L ^ 3 = 1113 #

# 53 = k ^ 3 * 1113 #

# 153/1113 = k ^ 3 #

# 1/21 = k ^ 3 #

#root (3) (1/21) = k -> 1 / juuri (3) 21 #,