Mikä on neliöjuuri 169 - neliöjuuri 50 - neliöjuuri 8?

Vastaus:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

Selitys:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 #

Ensimmäinen asia on se, että kaikki numerot ovat juurien sisällä. Toisin sanoen luetellaan kaikki niiden kokonaisluvun alareunat pienimmistä suurimpiin.

Sinun ei tarvitse noudattaa tätä järjestystä tai käyttää vain ensisijaisia tai jopa kokonaislukuja, mutta näin on helpoin, koska:

a) Sinulla on tilaus, joten et unohda laittaa useita tai ei

b) Jos laitat kaikki tärkeimmät numerot, voit lopulta kattaa kaikki numerot. Se on vähän samanlainen kuin löytää vähiten yhteinen moninkertainen, mutta teet sen kerrallaan.

Joten 169: ssä tekijä on #169 = 13^2# (Voit vahvistaa tämän, jos haluat.) Joten voimme kirjoittaa sen juuri 13: ksi, sillä 169 on täydellinen neliö.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - sqrt50 - sqrt8 #

50: lle ilmeinen vaisto on sanoa, että se on #5 * 10# mutta koska 10 ei ole ensisijainen numero, vaan kahden prime-tuotteen (5 ja 2) tuote, voimme edelleen kirjoittaa sen uudelleen sanomaan #50 = 5^2 * 2#. Mikä on totta, kun kaikki 25 + 25 = 50. Se ei ole vain yhtä ilmeinen.

Koska 50: llä on neliökerroin, voimme ottaa 5: n. Mutta 2 pitää pysyä, jotta voimme kirjoittaa sen uudelleen:

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - sqrt8 #

Ja viimeisenä mutta ei vähäisimpänä, 8. Mitä me tiedämme olevan #2*4#. 4 on täydellinen neliö, joten se voi mennä ulos, mutta 2: n täytyy pysyä juuren alla.

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 - 5sqrt2 - 2sqrt2 #

Meillä on kaksi tekijää, joiden juuret ovat 2, joten voimme hajauttaa ne yhteen

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-5 - 2) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 + (-7) sqrt2 #

# sqrt169 - sqrt50 - sqrt8 = 13 -7sqrt2 #

Ja ei ole mitään jäljellä, tämä on niin yksinkertaista kuin se tulee. Todellisen arvon on arvioitava arvo # Sqrt2 #. Useimmissa tapauksissa 1,41 riittää, mutta juurien arviointi on yleensä huono. Tämän jättäminen ei saisi olla ongelma useimmille opettajille tai tilanteille.

Ennion auton jäähdytysjärjestelmä sisältää 7,5 l jäähdytysnestettä, joka on 33 1/3% antifriisi. Kuinka suuri osa tästä liuoksesta on tyhjennettävä järjestelmästä ja korvattava 100-prosenttisella antifriisillä niin, että jäähdytysjärjestelmässä oleva liuos sisältää 50% pakkasnestettä?

1.875 litraa liuosta on tyhjennettävä järjestelmästä ja vaihdettava 100%: n pakkasnesteeseen Koska Ennion auton jäähdytysjärjestelmä sisältää 7,5 litraa jäähdytysnestettä ja sen tulee sisältää 50% pakkasjäähdytysnestettä, sen on oltava 7,5xx50 / 100 = 7,5xx1 / 2 = 3,75 litran antifriisi. Anna liuoksen tyhjentää x litraa. Tämä tarkoittaa, että jätetään (7,5-x) litraa 33 1/3% antifriisiä eli se on (7,5-x) xx33 1/3% = (7,5-x) 100 / 3xx1 / 100 = 1/3 (7,5- x) = 2,5-1 / 3x litraa K

Theo haluaa käyttää evästeiden reseptiä, joka tekee 36 evästettä, mutta haluaa vähentää evästeiden määrää 24: een. Jos resepti määrittää 2 kupillista sokeria, kuinka paljon sokeria pitäisi käyttää?

1 (1) / 3 kupillista Tämä on suhde. Jos verrataan suhdelukuja, voisimme sanoa 24/36 = x / 2, jossa x = sokerin määrä, joka tekee 24 evästettä. Voimme moninkertaistaa molemmat puolet 2: lla, jos haluat peruuttaa 2 oikealla puolella tehden (24 (2)) / 36 = x. Yksinkertaista tämä ja saamme 48/36 ja lopulta 4/3 tai 1 (1) / 3.

Jorge on 5 kynää vasemmalla kädellään ja 4 kynää oikealla. Kendralla on 2 kynää vasemmassa kädessään ja 7 kynää oikealla kädellään. Kuinka monta kynää Kendran tulee siirtyä kädestä toiseen ottamaan Jorge? Mitä omaisuutta tämä havainnollistaa?

Kendran on siirrettävä 3 kynää oikealta kädeltä vasemmalle, jotta he sopivat Jorge. Mielestäni tämä on kommutatiivista omaisuutta, mutta se voi olla assosiatiivista omaisuutta. Jatketaan tämä: Jorge: 5 vasemmalla, 4 oikealla Kendra: 2 vasemmalla, 7 oikealla Kendran oikeassa kädessä on vielä 3 kynää kuin Jorgen oikeaa kättä (7 - 4 = 3), eli meidän on siirrettävä 3 kynää oikealta kädeltä vasemmalle. Uskon, että tämä edustaa kommutatiivista omaisuutta, mutta se voi olla assosiatiivista om