Talletat 2500 dollaria tilille, joka maksaa 2,3% vuosikorkoa neljännesvuosittain. Kuinka paljon rahaa sinulla olisi 15 vuoden kuluttua?

Vastaus:

suunnilleen #$3526.49# pyöristetty 2 desimaalin tarkkuudella

Selitys:

Annetut korot ovat 2,3% # ul ("vuosittain") #. Kuitenkin kunnon arviointi ja sen ansaitsema korko lasketaan vuoden kuluessa, 4 kertaa. Joten meidän on käytettävä #(2.3%)/4# jokaisella jaksolla

Oletetaan, että käytämme yleistä muotoa #P (1 + x%) ^ n #

missä # X% # on vuotuinen prosenttiosuus ja n on vuosien määrä.

Tämä on hyvä, jos sykli on vuosittainen. Tämä mukautetaan neljännesvuosittain seuraavasti:

#P (1+ (x%) / 4) ^ (4n) #

Joten tässä tapauksessa meillä on: # $ 2500 (1 + 2,3 / (4xx100)) ^ (4xx15) #

mutta #1+2.3/(400)' '->' '400/400+2.3/400' '=' '402.3/400#

antaa: #' '$2500(402.3/400)^(60) = $3526.48859…#

suunnilleen #$3526.49# pyöristetty 2 desimaalin tarkkuudella

Vastaus:

#A = $ 3526,49 #

Selitys:

Vaikka kysymys ei viittaa siihen, työskentelemmekö yksinkertaisella tai yhdistetyllä korolla, se tarkoittaa, että se on yhdistetty korko.

Jos kyseessä oli yksinkertainen korko, kunkin vuoden koron kokonaismäärä pysyisi ennallaan riippumatta siitä, kuinka monta maksua suoritetaan, koska ne kaikki perustuisivat alkuperäiseen #$2500#

Joten työskentelemme yhdistettyjen korkojen kanssa neljällä maksulla vuodessa. Tässä skenaariossa on kaava:

#A = P (1 + r / n) ^ (nt) "tai" A = P (1 + R / (100n)) ^ (nxxt) #

Kun r = nopeus desimaalina ja R = prosenttiosuus.

ja n = maksujen lukumäärä vuodessa.

Arvojen korvaaminen:

#A = 2500 (1 + 0,023 / 4) ^ (15xx4) "tai" A = P (1 + 2,3 / (100xx4)) ^ 60 #

#A = 2500 (1.00575) ^ 60 #

#A = $ 3526,49 #