Mikä on y = (3-x) (3x-1) +11?

Vastaus:

#y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #

Neliön yhtälön huippumuoto on #y = a (x-h) ^ 2 + k #. Tässä muodossa voimme nähdä, että huippu on # (h, k) #.

Yhtälön asettamiseksi huippulomakkeeseen laajennetaan ensin yhtälöä ja käytämme sitten prosessia, jota kutsutaan neliön täydennykseksi.

# Y = (3x) (3x-1) + 11 #

# => y = -3x ^ 2 + 9x + x-3 + 11 #

# => y = -3x ^ 2 + 10x + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x) + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + (5/3) ^ 2- (5/3) ^ 2) + 8 #

# => y = -3 (x ^ 2-10 / 3x + 25/9) + (- 3) (- 25/9) + 8 #

# => y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 #

Niinpä huippulomake on #y = -3 (x-5/3) ^ 2 + 49/3 # ja kärki on #(5/3,49/3)#