Mikä on parabolan yhtälö, jossa tarkennus on (-3, -7) ja y = 2?

Vastaus:

Yhtälö on # (X + 3) ^ 2 = -18 (y + 5/2) #

Selitys:

Mikä tahansa kohta # (X, y) # parabolassa on yhtä kaukana tarkennuksesta ja suorakulmiosta.

Siksi, # (Y-2) = sqrt ((x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2) #

# (Y-2) ^ 2 = (x + 3) ^ 2 + (y + 7) ^ 2 #

# Cancely ^ 2-4y + 4 = (x + 3) ^ 2 + cancely ^ 2 + 14y + 49 #

# -18y-45 = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 45/18) = (x + 3) ^ 2 #

# -18 (y + 5/2) = (x + 3) ^ 2 #

Piste on #V = (- 3, -5/2) #

kaavio {((x + 3) ^ 2 + 18 (y + 5/2)) (y-2) ((x + 3) ^ 2 + (y + 5/2) ^ 2-0.02) = 0 - 25,67, 25,65, -12,83, 12,84}