Vastaus:
# Y = väri (vihreä) (4/3) (x-väri (punainen) ((- 9/8))) ^ 2 + väri (sininen) ("" (- 81/48)) #
pisteellä # (Väri (punainen) (- 9/8), väri (sininen) (- 81/48)) #
Selitys:
Muista, että tavoite on # Y = väri (vihreä) m (x-väri (punainen) a) ^ 2 + väri (sininen) b #
pisteellä # (Väri (punainen) A, väri (sininen) b) #
# 3y = 4x ^ 2 + 9x-1 #
#rarr y = väri (vihreä) (4/3) x ^ 2 + 3x-1/3 #
#rarr y = väri (vihreä) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4x) -1 / 3 #
#rarr y = väri (vihreä) (4/3) (x ^ 2 + 9 / 4xcolor (magenta) (+ (9/8) ^ 2)) - 1 / 3color (valkoinen) ("xx") väri (magenta) (- väri (vihreä) (4/3) * (9/8) ^ 2) #
#rarr y = väri (vihreä) (4/3) (x + 9/8) ^ 2-1 / 3-27 / 16 #
#rarr y = väri (vihreä) (4/3) (x-väri (punainen) ((- 9/8))) ^ 2-16 / 48-81 / 48 #
#rarr y = väri (vihreä) (4/3) (x-väri (punainen) ((- 9/8))) ^ 2 + väri (sininen) ((- 97/48)) #
joka on huippulomake, jossa on huippu # (Väri (punainen) (- 9/8), väri (sininen) (- 97/48)) #
Myönnän, että tämä ei ole kovin kaunis, joten tässä on kaavio annetusta yhtälöstä osoittaakseen, että tämä vastaus on ainakin kohtuullinen:
