Miksi Rational-toiminnoilla on asymptootteja?

Koska he eivät voi koskaan koskettaa näitä vyöhykkeitä, eivätkä he koskaan tule.

Katso tätä toimintoa:

#f (x) = 1 / x #

Sen pitäisi näyttää tältä:

Voit nähdä, missä on horisontaalinen asymptootti ja pystysuora asymptootti.

Joten mikä on asymptootti tarkalleen?

Rationaalinen toiminto ei voi koskea asymptoottia, mutta miksi?

Mitä tapahtuu, jos teet # X = 0 # toiminnassa? Laskimessa saatat jakaa osuuden 0-virheellä, mitä tapahtuu, kun kosketat pystysuoraan asymptoottiin, pahat asiat tapahtuvat. Sinun on parasta tehdä # X # naurettavan pieni määrä saada absurdi suuri vastaus.

Samoin tekeminen # X # järjettömän suuri määrä johtaisi luultavasti 0: een joissakin laskimissa, mutta todellinen tulos on tietysti naurettavan pieni määrä. Ainoa tapa, jolla toiminto voi koskea horisontaalista asymptoottia, on jos # X = oo #, mutta se ei voi koskaan tapahtua. Infinity menee vain jatkuvasti suuriin numeroihin ilman loppua. Laskimet saattavat sanoa "ylivuotovirhe" tästä, koska tietokoneet eivät voi laskea suuria numeroita.

Pohjimmiltaan asymptootit ovat hypoteettisia kantoja, joita funktio voi lähestyä, mutta ei koskaan kosketa.

Miten piirrät f (x) = x ^ 2 / (x-1) käyttämällä reikiä, pysty- ja vaakasuuntaisia asymptootteja, x- ja y-sieppauksia?

Katso selitys ... Alright, Joten tässä kysymyksessä etsimme kuutta kohdetta - reikiä, pystysuuntaisia asymptootteja, horisontaalisia asymptootteja, x-sieppauksia ja y-sieppauksia - yhtälössä f (x) = x ^ 2 / (x-1) Ensinnäkin kuvaaja voi piirtää kuvaajan {x ^ 2 / (x-1 [-10, 10, -5, 5]}). Napsauta lepakkoa oikealla tavalla. voit löytää x- ja y-sieppauksen, löydät x-leikkauksen asettamalla y = 0 ja kääntämällä x = 0 y: n etsinnän löytämiseksi. x-sieppaa varten: 0 = x ^ 2 / (x-1) 0 = x Siksi x = 0, kun y = 0. Jote

Mitkä ovat esimerkkejä toiminnoista, joilla on asymptootteja?

Esimerkki 1: f (x) = x ^ 2 / {(x + 2) (x-3)} pystysuuntaiset asymptootit: x = -2 ja x = 3 vaakasuoraa asymptoottia: y = 1 kalteva asymptoote: ei mitään Esimerkki 2: g ( x) = e ^ x pystysuora asymptootti: Ei horisontaalista asymptoottia: y = 0: n kalteva asymptooti: Ei mitään Esimerkki 3: h (x) = x + 1 / x pystysuora asymptoosi: x = 0 vaakasuuntainen asymptooti: ei yhtäkään vinoviiva: y = x I Toivon, että tämä oli hyödyllistä.

Miksi tangenttitoiminnoilla on asymptootteja?

Koska tanx = {sinx} / {cosx}, sillä on pystysuora asymptoosi aina, kun nimittäjä cosx = 0. Toivon, että tämä oli hyödyllistä.