Miten piirrät f (x) = x ^ 2 / (x-1) käyttämällä reikiä, pysty- ja vaakasuuntaisia asymptootteja, x- ja y-sieppauksia?

Vastaus:

Katso selitys …

Selitys:

Alright, Joten tässä kysymyksessä etsimme kuutta kohdetta - reikiä, pystysuuntaisia asymptootteja, horisontaalisia asymptootteja, # X # sieppaavat, ja # Y # kaappaa - yhtälössä #f (x) = x ^ 2 / (x-1) # Antaa ensin kuvaajan

kaavio {x ^ 2 / (x-1 -10, 10, -5, 5}

Oikealla lepakolla voit nähdä joitakin outoja asioita tässä kaaviossa. Voit todella rikkoa sen.

Aluksi voit löytää # x # ja # Y # siepata. löydät sen # X # siepata asettamalla # Y = 0 # ja päinvastoin # X = 0 # löytää # Y # siepata.

Varten # X # siepata:

# 0 = x ^ 2 / (x-1) #

# 0 = x #

Siksi, # X = 0 # kun # Y = 0 #. Joten tietämättä tätä tietoa, olemme juuri löytäneet molemmat # X # ja # Y # siepata.

Seuraavaksi voit työskennellä asymptooteilla. Voit löytää pystysuuntaiset asymptootit asettamalla nimittäjän yhtä suureksi #0#, sitten ratkaise.

# 0 = x-1 #

# X = 1 #

Niinpä huomasimme vain, että pystysuorassa asymptootissa on # X = 1 #. Voit tarkastaa tämän visuaalisesti tarkastelemalla yllä olevaa kuvaa. Seuraavaksi löydät horisontaalisen asymptootin.

Horisontaalisesta asymptootista puhuttaessa on kolme yleistä sääntöä.

1) Jos molemmat polynomit ovat samanarvoisia, jaa korkeimman asteen kertoimet.

2) Jos lukijan polynomi on pienempi kuin nimittäjä # Y = 0 # on asymptootti.

3) Jos lukijan polynomi on korkeampi kuin nimittäjä, niin ei ole horisontaalista asymptoottia. Se on vino asymptoosi.

Kun tiedämme nämä kolme sääntöä, voimme määrittää, ettei horisontaalista asymptoota ole, koska nimittäjä on alhaisempi kuin lukija.

Lopuksi, löydät kaikki tässä kaaviossa mahdollisesti olevat reiät. Nyt, vain aiemmista tiedoista, meidän pitäisi tietää, ettei yhtään reikää näy kuvassa, jossa on vinoviiva. Tämän vuoksi voit mennä eteenpäin ja löytää viisto.

Meidän on tehtävä pitkä jakaminen molemmilla polynomeilla:

# = X ^ 2 / (x-1) #

# = X-1 #

Olen pahoillani, ettei ole olemassa hienoa tapaa näyttää pitkää eroa siellä, mutta jos sinulla on enää kysymyksiä tästä, klikkaa tästä.

Joten olet menossa, toivon todella, että tämä auttoi, ja pyydän anteeksi pituudesta!

~ Chandler Dowd