Mikä on yhtälö (21, 15) ja (11, -3) kulkevasta linjasta?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Ensinnäkin meidän on määritettävä viivan kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (- 3) - väri (sininen) (15)) / (väri (punainen) (11) - väri (sininen) (21)) = (-18) / - 10 = 9 / 5 #

Nyt voimme käyttää piste-rinteen kaavaa kirjoittaa ja yhtälöä riville. Piste-kaltevuuskaava ilmoittaa: # (y - väri (punainen) (y_1)) = väri (sininen) (m) (x - väri (punainen) (x_1)) #

Missä #COLOR (sininen) (m) # on rinne ja #color (punainen) (((x_1, y_1))) # on kohta, jonka linja kulkee.

Lasketun kaltevuuden korvaaminen ja ongelman ensimmäisestä pisteestä saadut arvot antavat:

Ratkaisu 1: # (y - väri (punainen) (15)) = väri (sininen) (9/5) (x - väri (punainen) (21)) #

Voimme myös korvata lasketun kaltevuuden ja ongelman arvot ongelman toisesta kohdasta antamalla:

# (y - väri (punainen) (- 3)) = väri (sininen) (9/5) (x - väri (punainen) (11)) #

Ratkaisu 2: # (y + väri (punainen) (3)) = väri (sininen) (9/5) (x - väri (punainen) (11)) #

Voimme myös ratkaista ensimmäisen yhtälön # Y # Laita yhtälö kaltevuus-leikkaukseen. Lineaarisen yhtälön kaltevuuslohkon muoto on: #y = väri (punainen) (m) x + väri (sininen) (b) #

Missä #COLOR (punainen) (m) # on rinne ja #COLOR (sininen) (b) # on y-sieppausarvo.

#y - väri (punainen) (15) = (väri (sininen) (9/5) * x) - (väri (sininen) (9/5) * väri (punainen) (21)) #

#y - väri (punainen) (15) = 9 / 5x - 189/5 #

#y - väri (punainen) (15) + 15 = 9 / 5x - 189/5 + 15 #

#y - 0 = 9 / 5x - 189/5 + (5/5 xx 15) #

#y = 9 / 5x - 189/5 + 75/5 #

Ratkaisu 3: #y = väri (punainen) (9/5) x - väri (sininen) (114/5) #