Missä on tämä rationaalisen funktion f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) reikä?

Reikä on "yhteinen" termi, jolla voidaan poistaa järkeviä toimintoja #F (x) # joka voidaan ilmaista kahden polynomifunktion osuutena #f (x) = (p (x)) / (q (x)) #. Seuraava opetusohjelma käsittelee käsitettä yksityiskohtaisesti.

Vaihe I: Meidän täytyy faktoroida polynomeja lukijalla ja nimittäjällä.

tietty #f (x) = (x ^ 2 + 2x - 8) / (x ^ 2 - x - 2) #

# => f (x) = (x ^ 2 + 4x-2x - 8) / (x ^ 2 + x -2x - 2) #

# => f (x) = (x (x + 4) -2 (x + 4)) / (x (x + 1) -2 (x + 1)) #

# => f (x) = ((x-2) (x + 4)) / ((x-2) (x + 1)) #

Vaihe 2: Meidän on tunnistettava yhteinen tekijä, jolla on sama moninaisuus lukijalla ja nimittäjällä, jonka poistaminen sekä laskurista että nimittäjältä tekee toiminnasta, joka on määritetty kyseiselle arvolle # X #.

Esillä olevassa tapauksessa sekä laskija että nimittäjä sisältävät tekijän # (X-2) # jossa on luku 1, jonka eliminointi tekee toiminnasta määritetyn # x-2 = 0 #.

#:. x-2 = 0 # on irrotettava epäjatkuvuus.

Joten meidän tehtävän reikä on #x = 2 #.