Vastaus:
7/11
Selitys:
Minkä tahansa toiselle kohtisuorassa olevan linjan kaltevuus on vertailulinjan kääntöpuoli. Yleinen linjayhtälö on y = mx + b, joten tähän nähden kohtisuorassa olevien linjojen joukko on y = - (1 / m) x + c.
y = mx + b Laske kaltevuus, m, annetuista pisteistä, ratkaise b: lle käyttämällä yhtä pistearvoista ja tarkista ratkaisu käyttämällä muita pistearvoja.
Linjaa voidaan pitää horisontaalisten (x) ja pystysuorien (y) asemien muutoksen suhteessa. Niinpä, jossakin kahdessa pisteessä, jotka on määritelty Cartesian (tasomaisessa) koordinaatissa, kuten tässä ongelmassa annetuissa koordinaateissa, asetat yksinkertaisesti nämä kaksi muutosta (erot) ja tehdään sitten suhde, jotta saadaan kaltevuus, m.
Vertikaalinen ero “y” = y2 - y1 = 14 - 3 = 11
Horisontaalinen ero “x” = x2 - x1 = -14 - -7 = -7
Ratio = “nousta yli ajon” tai pystysuora vaakatasossa = 11 / -7 = -11/7 rinteessä, m.
Linjalla on y = mx + b yleinen muoto tai vertikaalinen sijainti on kaltevuuden ja vaakasuoran asennon, x, plus piste, jossa linja ylittää (sieppaa) x-akselin (linja, jossa z on aina nolla).) Niinpä, kun olet laskenut kaltevuuden, voit laittaa minkä tahansa kahdesta pisteestä, joka tunnetaan yhtälössä, jolloin meille jää vain "b" -aukko.
3 = (-11/7) (- 7) + b; 3 = 11 + b; -8 = b
Näin ollen lopullinen yhtälö on y = - (11/7) x - 8
Tämän jälkeen tarkistamme tämän korvaamalla toisen tunnetun pisteen yhtälöön:
14 = (-11/7) (- 14) - 8; 14 = 22 - 8; 14 = 14 OIKEA!
SO, jos alkuperäinen yhtälö on y = - (11/7) x - 8, siihen nähden kohtisuorassa olevien rivien joukossa on 7/11.
Mikä on minkä tahansa linjan, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (0,0) ja (-1,1), läpi?
Kuvio 1 on viivan kohtisuorassa oleva viiva. Rinne nousee ajon aikana (y_2 -y_1) / (x_2-x_1). Rinne kohtisuoraan mihin tahansa linjaan on negatiivinen vastavuoroinen. Tämän linjan kaltevuus on negatiivinen niin, että sen kohtisuorassa on 1.
Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-12,14) ja (-1,1): n läpi?
Katso ratkaisuprosessi alla: Ensinnäkin, etsi ongelman kahden pisteen määrittämän viivan kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1)) M m on rivi ja (väri (sininen) (x_1, y_1)) ja (väri (punainen) (x_2, y_2)) ovat linjan kaksi pistettä. Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa: m = (väri (punainen) (1) - väri (sininen) (14)) / (väri (punainen) (- 1) - väri (sininen) (- 12)) = (väri (punainen) (1) - väri
Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-12,21) ja (-18,1): n läpi?
= -3 / 10 kaltevuus rivistä m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (21-1) / (- 12 + 18) = 10/3 kallistuskulma minkä tahansa tämän viivan 1 kohtisuorassa kohtisuorassa / m = -3/10