Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-12,14) ja (-1,1): n läpi?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Etsi ensin ongelman kahden pisteen määrittämän rivin kaltevuus. Rinne löytyy käyttämällä kaavaa: #m = (väri (punainen) (y_2) - väri (sininen) (y_1)) / (väri (punainen) (x_2) - väri (sininen) (x_1))

Missä # M # on rinne ja (#color (sininen) (x_1, y_1) #) ja (#color (punainen) (x_2, y_2) #) ovat linjan kaksi pistettä.

Arvojen korvaaminen ongelman pisteistä antaa:

#m = (väri (punainen) (1) - väri (sininen) (14)) / (väri (punainen) (- 1) - väri (sininen) (- 12)) = (väri (punainen) (1) - väri (sininen) (14)) / (väri (punainen) (- 1) + väri (sininen) (12)) = -13 / 11 #

Kutsumme kohtisuoran viivan kaltevuutta # M_p #

Kaava # M_p # on:

#m_p = -1 / m #

Korvataan laskettu kaltevuus # M # ja laskeminen # M_p # antaa:

#m_p = (-1) / (- 13/11) = 11/13 #

Kohtisuoran viivan kaltevuus on #11/13#

Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-12,21) ja (-18,1): n läpi?

= -3 / 10 kaltevuus rivistä m = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (21-1) / (- 12 + 18) = 10/3 kallistuskulma minkä tahansa tämän viivan 1 kohtisuorassa kohtisuorassa / m = -3/10

Mikä on minkä tahansa linjan, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-20,32) ja (-18,40) läpi, kaltevuus?

Ensinnäkin, etsi viivasi, joka kulkee ilmoitettujen pisteiden läpi. m = (y_2 - y_1) / (x_2 - x_1) m = (40 - 32) / (-18 - (-20)) m = 8/2 m = 4 Alkuperäisen viivan kaltevuus on 4. mikä tahansa kohtisuora viiva on alkuperäisen kaltevuuden negatiivinen käänteisyys. Toisin sanoen kerrotaan -1: llä ja käännät lukija- ja nimittäjäpaikan, niin että lukijasta tulee uusi nimittäjä ja päinvastoin. Joten, 4 -> -1/4 Jokaisen linjan, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-20,32) ja (-18,40) läpi, kaltevuus on -1/4. Alla on esitetty muutami

Mikä on minkä tahansa linjan kaltevuus, joka on kohtisuorassa linjaan, joka kulkee (-21,2) ja (-32,5): n läpi?

Kohtisuoran viivan kaltevuus = 11/3 Ensin on löydettävä pisteiden läpi kulkevan viivan kaltevuus: (-21, 2) ja (-32, 5), kaltevuus m pisteiden välillä: (x_1, y_1) ja (x_2, y_2) antavat: m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), joten tässä tapauksessa: m = (5-2) / (- 32 - (- 21)), yksinkertaistaminen : m = 3 / (- 32 + 21) = 3 / -11 = -3 / 11 Nyt kohtisuorissa linjoissa on rinteet, jotka ovat negatiivisia käänteisiä, joten jos m_1 ja m_2 ovat kahden kohtisuoran linjan rinteet: m_2 = - 1 / m_1, joten tässä tapauksessa: m_2 = -1 / (- 3/11) = 11/3