Kolmen numeron summa on 4. Jos ensimmäinen on kaksinkertainen ja kolmas kolminkertaistuu, summa on kaksi vähemmän kuin toinen. Neljä enemmän kuin ensimmäinen lisätty kolmanteen on kaksi enemmän kuin toinen. Etsi numerot?
1. = 2, 2. = 3, 3 = -1 Luo kolme yhtälöä: Olkoon 1. = x, 2. = y ja 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Poistetaan muuttuja y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Ratkaise x: lle poistamalla muuttuja z kertomalla EQ. 1 + EQ. 3 - -2 ja lisäämällä EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Ratkaise z: lle asettamalla x EQ: een. 2 & EQ. 3: EQ. 2, jossa x: ""
Yksi numero on 2 enemmän kuin 2 kertaa toinen. Niiden tuote on 2 enemmän kuin 2 kertaa niiden summa, miten löydät kaksi kokonaislukua?
Soita pienempään numeroon x. Sitten toinen numero on 2x + 2 Summa: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Tuote: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Korvaava: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Kaikki yhdelle puolelle: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> jaa kaikki 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Jos käytämme toiselle numerolle 2x + 2, saamme parit: (-1,0) ja (3, 8)
Yksi numero on 6 vähemmän kuin toinen numero. Kaksi kertaa toinen numero on 25 enemmän kuin 3 kertaa ensimmäistä. Miten löydät nämä kaksi numeroa?
X = -13 Olkoon x ensimmäinen numero, sitten x + 6 on toinen luku 3x + 25 = 2 (x + 6) 3x + 25 = 2x + 12 x = -13