Mikä on parabolan yhtälö, jossa tarkennus on (-8, -4) ja y = 5?

Vastaus:

# Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 #

Selitys:

Parabola on pisteen paikka, joka liikkuu, että sen etäisyys pisteestä kutsutaan fokus ja linja, jota kutsutaan johtosuora on aina yhtä suuri.

Anna sen olla # (X, y) #, sen etäisyys #(-8,-4)# on #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) #

ja sen etäisyys linjasta # Y = 5 # on # | Y-5 | #

Näin ollen parabolan yhtälö on #sqrt ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2) = | y-5 | #

tai # (Y-5) ^ 2 = (x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2 #

tai # Y ^ 2-10y + 25 = (x + 8) ^ 2 + y ^ 2 + 8y + 16 #

tai # -10y-8y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

tai # -18y = (x + 8) ^ 2 + 16 #

tai # Y = -1 / 18 (x + 8) ^ 2-8 / 9 # (vertex-muodossa)

kuvaaja {(y + 1/18 (x + 8) ^ 2-8 / 9) (y-5) ((x + 8) ^ 2 + (y + 4) ^ 2-0.09) = 0 -24.92, 15.08, -9.2, 10.8}