Thorsten geologi on autiomaassa, 10 km pitkästä, suorasta tiestä. Tien varrella Thorstenin jeeppi voi tehdä 50 km / h, mutta autiomaassa hiekka voi hallita vain 30 km / h. Kuinka monta minuuttia kestää Thorsten ajaa autiomaassa? (Katso yksityiskohdat).

Vastaus:

(A) #54# minuutit; (B) #50# minuuttia ja (c) #3.7# km. N: ltä #46.89# minuutit.

Selitys:

(a) As # NA = 10 km. # ja # NP # on # 25 km. #

# PA = sqrt (10 ^ 2 + 25 ^ 2) = sqrt (100 + 625) = sqrt725 = 26,926 km. #

ja se kestää # 26,962 / 30 = 0.89873hrs. #

tai # 0.89873xx60 = 53.924min. # sanoa #54# minuutit.

(b) Jos Thorsten ajoi ensin N: hen ja käytti sitten tietä P, hän ottaa #10/30+25/50=1/3+1/2=5/6# tuntia tai #50# minuutit

ja hän on nopeampi.

sitten # AS = sqrt (100 + x ^ 2) # ja # SP = 25-x # ja aika on

#sqrt (100 + x ^ 2) / 30 + (25 x) / 50 #

Jos haluat löytää ääriarvoja, erottakaamme w.r.t. # X # ja aseta se nollaan. Saamme

# 1 / 30xx1 / (2sqrt (100 + x ^ 2)) xx2x-1/50 = 0 #

tai # X / (30sqrt (100 + x ^ 2)) = 1/50 #

tai #sqrt (100 + x ^ 2) = (5x) / 3 # ja squaring

# 100 + x ^ 2 = 25 / 3x ^ 2 #

toisin sanoen # 22 / 3x ^ 2 = 100 # tai # X ^ 2 = 300/22 # ja

# X = sqrt (300/22) = 3,7 # km.

ja aika on #sqrt (100 + 3,7 ^ 2) / 30 + (25-3,7) / 50 #

= # 0.78142hrs. = 46.89 # minuutit.

Bob vie kaksi kertaa niin kauan kuin Caitlyn puhdistaa huoneen. Andrea kestää 10 minuuttia kauemmin kuin Caitlyn puhdistaa huoneensa. Yhteensä he työskentelevät 90 minuuttia puhdistamaan huoneitaan. Kuinka kauan kestää Bob puhdistaa huoneensa?

Se kestää Bobin 40 minuutin puhdistaa huoneen. Sinun on käytettävä annettuja tietoja, jotta voit kirjoittaa kolme yhtälöä kolmella tuntemattomalla. Sanotaan, että Bob kestää b minuuttia puhdistaa huoneen, Andrea kestää minuutin, ja Caitlyn kestää c minuuttia. Ensimmäinen teille annettu tieto kertoo, että Bob tarvitsee kaksi kertaa niin paljon aikaa kuin Caitlyn puhdistaa huoneensa. Tämä tarkoittaa, että voit kirjoittaa b = 2 * c. Seuraavaksi kerrottiin, että Andrea kestää vain 10 minuuttia kauemmin kuin Caitly

Mirandalla kuluu aamulla 0,5 tuntia ajaa töihin aamulla, mutta 0,75 tuntia kuluu kotiin töistä illalla. Mikä yhtälö parhaiten edustaa tätä informaatiota, jos hän ajaa työskentelemään nopeudella r mailia tunnissa ja ajaa kotiin nopeudella o?

Ei yhtälöitä valita niin tein sinut yhden! Ajo rph / m: n nopeudella 0,5 tuntia saisi sinut 0,5 kilometrin etäisyydelle. Ajaminen v. Mph: llä 0,75 tuntia saisi sinut 0,75 kilometrin etäisyydelle. Olettaen, että hän menee samaan tapaan työhön ja työssä, niin hän matkustaa saman verran mailia sitten 0,5r = 0,75v

Nathaniel voi hitsata kaiteen 75 minuutissa. Brenda voi hitsata kaiteen 25 minuuttia nopeammin. Jos he työskentelevät yhdessä, kuinka monta minuuttia kestää ne kaiteen hitsaamiseen?

Käsittelemme aikoja, joihin ne tarvitsevat kaideen hitsaamiseksi nopeuksiksi ja lisätä ne yhteen. Okei. Aloitamme määrittelemällä nopeudet. Nathaniel voi tehdä yhden kaiteen 75 minuutissa. Brenda voi tehdä yhden kaiteen 50 minuutin välein (25 vähemmän kuin 75). Lisämme nämä kaksi hintaa, koska he työskentelevät yhdessä. (1 "kaide") / (75 "minuuttia") + (1 "kaide") / (50 "minuuttia") Käytämme yhteistä nimittäjää 150 "minuuttia". (1 * väri (vihreä)