Bob vie kaksi kertaa niin kauan kuin Caitlyn puhdistaa huoneen. Andrea kestää 10 minuuttia kauemmin kuin Caitlyn puhdistaa huoneensa. Yhteensä he työskentelevät 90 minuuttia puhdistamaan huoneitaan. Kuinka kauan kestää Bob puhdistaa huoneensa?

Vastaus:

Se vie Bob # "40 minuuttia" # puhdistaa huoneensa.

Selitys:

Sinun on käytettävä annettuja tietoja, jotta voit kirjoittaa kolme yhtälöä kolmella tuntemattomalla.

Sanotaan, että Bob ottaa # B # minuuttia puhdistaa huoneensa, Andrea ottaa # A # minuuttia ja Caitlyn ottaa # C # minuutit.

Ensimmäinen teille annettu tieto kertoo sinulle, että Bob tarvitsee kaksi kertaa niin paljon aikaa, kun Caitlyn puhdisti huoneen. Tämä tarkoittaa, että voit kirjoittaa

#b = 2 * c #

Seuraavaksi kerrottiin, että Andrea kestää vain 10 minuuttia pidempään kuin Caitlyn, mikä tarkoittaa, että voit kirjoittaa

#a = c + 10 #

Lopuksi, jos lisäät ajan, joka kului kaikki kolme puhdistamaan huoneitaan, saat

#a + b + c = 90 #

Käytä arvoa # B # ensimmäisestä yhtälöstä ja arvosta # A # kirjoitetaan toisesta yhtälöstä

#underbrace (c + 10) _ (väri (sininen) (= a)) + overbrace (2c) ^ (väri (punainen) (= b)) + c = 90 #

Tämä vastaa

# 4c + 10 = 90 #

# 4c = 80 tarkoittaa c = 80/4 = väri (vihreä) ("20 min") #

Selvitä, kuinka kauan Bob kestää huoneen puhdistamisen, käytä ensimmäistä yhtälöä

#b = 2c = 2 * (20) = väri (vihreä) ("40 min") #

Andrea puhdistaa huoneensa

#a = c + 10 = 20 + 10 = väri (vihreä) ("30 min") #

Jake, Lionel ja Wayne työskentelevät Paint Well Companyn talonmaalareina. Jake voi maalata 1 huoneen t tunnissa. Lionel voi maalata huoneen 2 tuntia nopeammin kuin Jake. Wayne voi maalata 2 huonetta 3 kertaa enemmän kuin Lionel vie 1 huoneen maalaamiseen?

12/7 tuntia maalata 1 huone, jos ne kaikki toimivat yhdessä (punainen) ("Olet määrittänyt työtason, mutta ei ilmoittanut huoneiden lukumäärää" väri (punainen) ("on maalattava. huone ja sinun on "värit (punainen) (" suhteutettava tähän ylös tai alas), vaikka monta huonetta tarvitaan. ") Vain 1 huoneelle: Jake -> 1xxt" huonetunnit "Lional-> 1xx (t-2 ) "huonetunnit" Wayne-> 1xx (3 (t-2)) / 2 "huonetunnit" larr "2 huonetta" 3 (t-2) "~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ v&

Jane voi puhdistaa olohuoneen 3 tunnissa, kai 6 tuntia ja dana 8 tunnin kuluessa. Jos he työskentelevät yhdessä, kuinka monta minuuttia he voivat puhdistaa koko huoneen?

"1 tunti" 36 "minuuttia" Anna huoneen puhdistamiseen tarvittava kokonaismäärä (pyyntiponnistus) W Anna Jane: n työvuoronopeus w w. for Dana be w_d Olkoon aika, jonka he kaikki työskentelivät yhdessä t Tällöin kun työskentelemme omalla, meillä on: w_jxx3 "tuntia" = W väri (valkoinen) ("ddd") => väri (valkoinen) ("ddd") w_j = W / 3 w_kxx6 "tuntia" = W väri (valkoinen) ("ddd") => väri (valkoinen) ("ddd") w_k = W / 6 w_d xx8 "tuntia" = Wcolor (valkoinen) (&qu

Sinulla on kaksi samanpituista kynttilää. Kynttilä A kestää kuusi tuntia, ja kynttilä B kestää kolme tuntia. Jos sytytät ne samaan aikaan, kuinka kauan se on ennen kuin kynttilä A on kaksi kertaa niin pitkä kuin kynttilä B? Molemmat kynttilät palavat tasaisesti.

Kaksi tuntia Aloita käyttämällä kirjaimia, jotka edustavat tuntemattomia määriä, Anna polttoajan = t Anna alkupituus = L Anna kynttilän pituus A = x ja kynttilän pituus B = y Kirjoittamalla yhtälöt sille, mitä tiedämme niistä: Alussa (kun t = 0), x = y = L Kun t = 6, x = 0, niin kynttilän polttonopeus A = L per 6 tuntia = L / (6 tuntia) = L / 6 tunnissa T = 3 , y = 0 niin, että kynttilän palamisnopeus B = L / 3 tunnissa Kirjoita eqns x: lle ja y: lle käyttämällä sitä, mitä tiedämme. esimerkiksi. x = L - &