Etsi dy / dx 2 + xy = x: lle. Näytä työnne luoton saamiseksi?

Vastaus:

# dy / dx = 2 / x ^ 2 #

Selitys:

Saatat olla kiusaus käyttää implisiittistä erottelua täällä, mutta koska sinulla on suhteellisen yksinkertainen yhtälö, on paljon helpompi ratkaista # Y # kannalta # X #ja käytä vain normaalia erottelua. Niin:

# 2 + xy = x #

# => y = (x-2) / x = 1 - 2 / x #

Käytämme nyt yksinkertaista tehosääntöä:

# => dy / dx = - (- 2x ^ -2) #

# = 2 / x ^ 2 #

Siellähän sinä olet! Huomaa, että olisit voinut käyttää implisiittistä erottelua tämän ratkaisemiseksi, mutta tällä tavalla meillä on johdannainen, joka on oikeassa suhteessa # X #, mikä on hieman helpompaa. Kuitenkin, käytettävästä menetelmästä riippumatta, vastauksesi pitäisi olla sama.

Toivottavasti se auttoi:)