Geometrisen sekvenssin ensimmäinen termi on 200 ja neljän ensimmäisen termin summa on 324,8. Miten löydät yhteisen suhteen?

Geometrisen sekvenssin ensimmäinen termi on 200 ja neljän ensimmäisen termin summa on 324,8. Miten löydät yhteisen suhteen?
Anonim

Minkä tahansa geometrisen sekvenssin summa on:

s =#a (1-r ^ n) / (1-r) #

s = summa, a = alkutermi, r = yhteinen suhde, n = termi numero …

Meille annetaan s, a ja n, joten …

# 324,8 = 200 (1-r ^ 4) / (1-r) #

# 1,624 = (1-r ^ 4) / (1-r) #

# 1.624-1.624r = 1-r ^ 4 #

# R ^ 4-1.624r + 0,624 = 0 #

# R- (r ^ 4-1.624r + 0,624) / (4r ^ 3-1,624) #

# (3r ^ 4-0,624) / (4r ^ 3-1,624) # saamme…

#.5,.388,.399,.39999999,.3999999999999999#

Niinpä raja on #.4 tai 4/10 #

#Tämä tavallinen suhde on 4/10 #

tarkistaa…

#s (4) = 200 (1- (4/10) ^ 4)) / (1- (4/10)) = 324,8 #