Vastaus:
Kun # M # on outoa.
Selitys:
Jos # M # on tasainen, meillä on #+1# laajenemisessa # (X + 1) ^ m # yhtä hyvin kuin # (X-1) ^ m # ja kuten #2# tulee näkyviin, se ei ehkä ole jaollinen # X #.
Jos kuitenkin # M # on outoa, meillä on #+1# laajenemisessa # (X + 1) ^ m # ja #-1# laajenemisessa # (X-1) ^ m # ja he peruuttavat, ja koska kaikki monomeerit ovat eri voimia # X #, se on jaollinen # X #.
Vastaus:
Parittomat luvut
Selitys:
Huomaa, että vakio # (X + 1) ^ m # on # 1 ^ m = 1 #, kun taas # (X-1) ^ m # on # (- 1) ^ m #, joka vuorotellen #-1# parittomia arvoja varten # M # ja #1# tasaiset arvot # M #.
Niinpä nämä vakiotermit peruuntuvat tarkasti milloin # M # on outoa.
Vastaus:
# "kaikille parittomille numeroille" m #
Selitys:
# "Jatkuva termi laajennettuna binomiumilla" #
# "Newtonin on oltava nolla ja se vastaa:" #
# 1 ^ m + (-1) ^ m = 0 #
# => m "outoa, koska meillä on" 1-1 = 0. #
