Mikä on x, jos log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1)?

Vastaus:

# X = 2 #

Selitys:

Kuten # log_4 x = 1/2 + log_4 (x-1) #

# Log_4x-log_4 (x-1) = 1/2 #

tai # Log_4 (x / (x-1)) = 1/2 #

toisin sanoen # X / (x-1) = 4 ^ (1/2) = 2 #

ja # X = 2x-2 #

toisin sanoen # X = 2 #

Vastaus:

# x = 2 #.

Selitys:

# Log_4x = 1/2 + log_4 (x-1) #.

#:. log_4 x-log_x (x-1) = 1/2 #.

#:. log_4 {x / (x-1)} = 1/2 … koska, log_bm-log_bn = log_b (m / n) #.

#:. {x / (x-1)} = 4 ^ (1/2) = 2, … koska "lokin" määritelmä #.

#:. x = 2 (x-1) = 2x-2 #.

#:. -x = -2, tai, x = 2 #.

Tämä juuret täyttävät annettu eqn.

#:. x = 2 #.