Mikä on yhtälö y + 1 = fr {4} {5} (x + 7) vakiomuodossa?

Vastaus:

Katso ratkaisuprosessia alla:

Selitys:

Lineaarisen yhtälön vakiomuoto on: #color (punainen) (A) x + väri (sininen) (B) y = väri (vihreä) (C) #

Missä, jos mahdollista, #COLOR (punainen) (A) #, #COLOR (sininen) (B) #, ja #COLOR (vihreä) (C) #ovat kokonaislukuja, ja A on ei-negatiivinen, ja A: lla, B: llä ja C: llä ei ole muita yhteisiä tekijöitä kuin 1

Tämän yhtälön muuntamiseksi standardin lineaariseksi muotoksi kerrotaan ensin yhtälön jokaisella puolella #COLOR (punainen) (5) # poistaa fraktio. Tarvitsemme kaikki kertoimet ja vakion olevan kokonaislukuja:

#color (punainen) (5) (y + 1) = väri (punainen) (5) xx 4/5 (x + 7) #

#color (punainen) (5) (y + 1) = peruuta (väri (punainen) (5)) xx 4 / väri (punainen) (peruuta (väri (musta) (5))) (x + 7) #

#color (punainen) (5) (y + 1) = väri (sininen) (4) (x + 7) #

Seuraavaksi meidän on laajennettava suluissa olevia termejä yhtälön kummallakin puolella kertomalla suluissa olevat termit sulkeissa olevalla termillä:

# (väri (punainen) (5) xx y) + (väri (punainen) (5) xx 1) = (väri (sininen) (4) xx x) + (väri (sininen) (4) xx 7) #

# 5y + 5 = 4x + 28 #

Sitten meidän on siirrettävä # X # termi yhtälön vasemmalle puolelle ja yhtälön oikealle puolelle olevat vakiot. Siksi meidän on vähennettävä #COLOR (punainen) (4x) # ja #COLOR (sininen) (5) # yhtälön kummaltakin puolelta saavuttaaksesi tämän samalla pitäen yhtälö tasapainossa:

# -väri (punainen) (4x) + 5y + 5 - väri (sininen) (5) = -väri (punainen) (4x) + 4x + 28 - väri (sininen) (5) #

# -4x + 5y + 0 = 0 + 23 #

# -4x + 5y = 23 #

Transformaation loppuun saattamiseksi käytetään # X # on oltava positiivinen. Siksi meidän on kerrottava yhtälön jokainen puoli #COLOR (punainen) (- 1) # tämän saavuttamiseksi samalla kun yhtälö on tasapainossa:

#color (punainen) (- 1) (- 4x + 5y) = väri (punainen) (- 1) xx 23 #

# (väri (punainen) (- 1) xx -4x) + (väri (punainen) (- 1) xx 5y) = -23 #

#color (punainen) (4) x - väri (sininen) (5) y = väri (vihreä) (- 23) #

Piste (4,7) sijaitsee ympyrän keskellä (-3, -2), miten löydät ympyrän yhtälön vakiomuodossa?

(x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130> ympyrän yhtälö vakiomuodossa on: (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 jossa (a , b) on keskellä ja r, säde Tässä kysymyksessä keskelle annetaan, mutta vaaditaan etsimään r etäisyys keskustasta ympyrän pisteeseen on säde. lasketaan r käyttämällä väriä (sininen) ("etäisyyskaava"), joka on: r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) käyttäen (x_1, y_1) = (-3, -2) ) väri (musta) ("ja") (x_2, y_2) = (4,7), sitten r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) sqrt

Elektronin nopeus on 4,3 * 10 ^ 5 m / s. Miten kirjoitat tämän numeron vakiomuodossa?

Se on 430 000 m / s. Elektronin nopeus on 4,3 * 10 ^ 5 "m / s". Tavallisessa merkinnässä tämä tarkoittaa sitä, että meidän on vain siirrettävä 4,3 viisi desimaalia tarkemmin ja saamme 430 000 m / s.

Maailman väestö vuonna 1995 oli noin 5,7 miljardia ihmistä. Miten kirjoitat tämän numeron vakiomuodossa?

5,7 kertaa 10 ^ (9) 5,7 "miljardi" = 5 700 000 000. Standardimuodossa ilmaistut numerot ovat muodossa X kertaa 10 ^ (n). X: n on oltava luku välillä 1 ja 10. Tässä tapauksessa X on 5.7. n on desimaalien lukumäärä, joka on siirretty X: ään. Meidän on siirrettävä desimaalipiste 9 paikkaa vasemmalle, jotta se olisi välillä 5 ja 7. Oikealla 5,700,000,000 = 5,7 kertaa 10 ^ (9) 5,7 "miljardi" = 5,7 kertaa 10 ^ (9) Näin ollen maailman väestö vuonna 1995 oli noin 5,7 kertaa 10 ^ (9) henkilöä.