Piste (4,7) sijaitsee ympyrän keskellä (-3, -2), miten löydät ympyrän yhtälön vakiomuodossa?

Piste (4,7) sijaitsee ympyrän keskellä (-3, -2), miten löydät ympyrän yhtälön vakiomuodossa?
Anonim

Vastaus:

# (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #

Selitys:

ympyrän yhtälö vakiomuodossa on:

# (x - a) ^ 2 + (y - b) ^ 2 = r ^ 2 #

missä (a, b) on keskellä ja r, säde

Tässä kysymyksessä keskustaan annetaan, mutta vaaditaan r

etäisyys keskustasta ympyrän pisteeseen on säde.

laskea r käyttämällä # väri (sininen) ("etäisyyskaava") #

mikä on: # r = sqrt ((x_2 - x_1) ^ 2 + (y_2 - y_1) ^ 2) #

käyttämällä # (x_1, y_1) = (-3, -2)) väri (musta) ("ja") (x_2, y_2) = (4,7) #

sitten # r = sqrt (4 - (- 3) ^ 2 + (7 - (- 2) ^ 2)) = sqrt (49 + 81) = sqrt130 #

ympyrän yhtälö käyttäen keskusta = (a, b) = (-3, -2), r # = Sqrt130 #

# rArr (x + 3) ^ 2 + (y + 2) ^ 2 = 130 #