Sinulla on kaksi samanpituista kynttilää. Kynttilä A kestää kuusi tuntia, ja kynttilä B kestää kolme tuntia. Jos sytytät ne samaan aikaan, kuinka kauan se on ennen kuin kynttilä A on kaksi kertaa niin pitkä kuin kynttilä B? Molemmat kynttilät palavat tasaisesti.

Vastaus:

Kaksi tuntia

Selitys:

Aloita kirjaimilla, jotka edustavat tuntemattomia määriä, Anna polttoajan = # T #

Anna alkupituus # = L #

Anna kynttilän pituus A = # X # ja kynttilän pituus B = # Y #

Yhtälöiden kirjoittaminen tiedämme niistä:

Mitä meille sanotaan:

Alussa (milloin) # T = 0 #), # X = y = L #

at # T = 6 #, # x = 0 #

niin polttoprosentti kynttilän A

= # L # 6 tuntia # = L / (6 tuntia) = L / 6 tunnissa #

at # T = 3 #, # y = 0 #

niin polttoprosentti kynttilän B = # L / 3 tunnissa #

Kirjoita eqns # X # ja # Y # käyttämällä sitä, mitä tiedämme.

esimerkiksi. #x = L - "palamisnopeus" * t #

#x = L - L / 6 * t # ………….(1)

Tarkista, että #t = 0 #, # X = L # ja at #t = 6 #, # X = 0 #. Kyllä, me teemme!

#y = L - L / 3 * t # …………..(2)

Ajattele, mitä meiltä pyydetään: arvo # T # kun # x = 2y #

Käyttämällä eqns (1) ja (2) edellä, jos #x = 2y # sitten

# L - L / 6 * t = 2 (L - L / 3 * t) #

laajentaa ja yksinkertaistaa tätä

# L - L / 6 * t = 2L - 2L / 3 * t #

# cancelL -cancel L-L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L-sulkea (2L / 3 * t) + peruuta (2L / 3 * t) #

# -L / 6 * t + 2L / 3 * t = 2L - L # ……. mutta # L / 3 = 2L / 6 #

# -L / 6 * t + 2 (2L / 6) * t = L #

# -L / 6 * t + 4L / 6 * t = L #

# (3L) / 6 * t = L #

#cancel (3L) / cancel6 * t * peruuta6 / peruuta (3L) = peruutaL * 6 / (3kpl) #

#t = 6/3 = 2 #