Mikä on yhtälö parabolasta, joka on vertikaalinen käännös y = -5x ^ 2 + 4x-3 -12 ja vaakasuora käännös -9?

Vastaus:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #

Voit ma (x + e tämä helpompaa, soita meille toiminto #F (x) #

Toiminnon pystysuoraan kääntämiseen # A # me vain lisäämme # A #, #f (x) + a #.

Toiminnon horisontaaliseen kääntämiseen # B #, me teemme # X-b #, #f (x-b) #

Toiminto on käännettävä 12 yksikköä alas ja 9 yksikköä vasemmalle, joten teemme:

#f (x + 9) -12 #

Tämä antaa meille:

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -3-12 #

# Y = -5 (x + 9) ^ 2 + 4 (x + 9) -15 #

Kaikkien sulujen laajentamisen jälkeen kerrotaan tekijöillä ja yksinkertaistamalla saamme:

# Y = -5x ^ 2-86x-384 #