Yksi numero on kuusi enemmän kuin toinen numero. Niiden neliöiden summa on 90. Mitkä ovat numerot?

Vastaus:

Numerot ovat #-9# ja #-3#

#3# ja #9#.

Selitys:

Anna ensimmäisen numeron # = X #.

Toinen numero on 6 tai enemmän # X + 6 #

Niiden neliöiden summa on 90, joten …

# X ^ 2 + (x + 6) ^ 2 = 90 #

# X ^ 2 + (x + 6) (x + 6) = 90 #

# X ^ 2 + x ^ 2 + 6x + 6x + 36 = 90 #

# 2x ^ 2 + 12x + 36 = 90 #

#COLOR (valkoinen) (aaaaaaaa) -90color (valkoinen) (a) -90 #

# 2x ^ 2 + 12x-54 #

# 2 (x ^ 2 + 6x-27) = 0 #

# 2 (x + 9) (x-3) = 0 #

# X + 9 = 0 # #COLOR (valkoinen) (aaa) x-3 = 0 #

# X = -9 # ja # X = 3 #

Jos ensimmäinen numero on #-9#, toinen numero on #-9+6=-3#

Jos ensimmäinen numero on #3#, toinen numero on #3+6=9#

Kolmen numeron summa on 4. Jos ensimmäinen on kaksinkertainen ja kolmas kolminkertaistuu, summa on kaksi vähemmän kuin toinen. Neljä enemmän kuin ensimmäinen lisätty kolmanteen on kaksi enemmän kuin toinen. Etsi numerot?

1. = 2, 2. = 3, 3 = -1 Luo kolme yhtälöä: Olkoon 1. = x, 2. = y ja 3. = z. EQ. 1: x + y + z = 4 EQ. 2: 2x + 3z + 2 = y "" => 2x - y + 3z = -2 EQ. 3: x + 4 + z -2 = y "" => x - y + z = -2 Poistetaan muuttuja y: EQ1. + EQ. 2: 3x + 4z = 2 EQ. 1 + EQ. 3: 2x + 2z = 2 Ratkaise x: lle poistamalla muuttuja z kertomalla EQ. 1 + EQ. 3 - -2 ja lisäämällä EQ. 1 + EQ. 2: (-2) (EQ. 1 + EQ. 3): -4x - 4z = -4 "" 3x + 4z = 2 ul (-4x - 4z = -4) -x "" = -2 "" = > x = 2 Ratkaise z: lle asettamalla x EQ: een. 2 & EQ. 3: EQ. 2, jossa x: ""

Yksi numero on 2 enemmän kuin 2 kertaa toinen. Niiden tuote on 2 enemmän kuin 2 kertaa niiden summa, miten löydät kaksi kokonaislukua?

Soita pienempään numeroon x. Sitten toinen numero on 2x + 2 Summa: S = x + (2x + 2) = 3x + 2 Tuote: P = x * (2x + 2) = 2x ^ 2 + 2x P = 2 * S + 2 Korvaava: 2x ^ 2 + 2x = 2 * (3x + 2) + 2 = 6x + 4 + 2 Kaikki yhdelle puolelle: 2x ^ 2-4x-6 = 0-> jaa kaikki 2 x ^ 2-2x-3 = 0- > factorise: (x-3) (x + 1) = 0-> x = -1orx = 3 Jos käytämme toiselle numerolle 2x + 2, saamme parit: (-1,0) ja (3, 8)

Yksi numero on neljä vähemmän kuin toinen numero. Kaksi kertaa ensimmäinen on 15 enemmän kuin 3 kertaa toinen. Miten löydät numerot?

Kaksi numeroa ovat -23 ja -27 Meidän täytyy ensin kirjoittaa tämä ongelma yhtälön perusteella ja ratkaista sitten samanaikaiset yhtälöt. Kutsumme numerot, joita etsimme n ja m. Ensimmäisen lauseen voi kirjoittaa yhtälönä, kuten: n = m - 4 Ja toinen lause voidaan kirjoittaa seuraavasti: 2n = 3m + 15 Nyt voimme korvata m - 4: n toiseen yhtälöön n: lle ja ratkaista m: lle; 2 (m - 4) = 3m + 15 2m - 8 = 3m + 15 2m - 2m - 8 - 15 = 3m - 2m + 15 - 15 - 8 - 15 = 3m - 2m -23 = m Voimme nyt korvata -23 m: lle ensimmäisessä yhtälössä ja