Missä kaksi yhtälöä f (x) = 3x ^ 2 + 5 ja g (x) = 4x + 4 leikkaavat?

Vastaus:

# (1/3, 16/3) ja (1,8) #

Selitys:

Selvittääksemme, missä kaksi toimintoa leikkaavat, voimme asettaa ne yhtä suuriksi ja ratkaista # X #. Sitten saat # Y # ratkaisun (koordinaattien) koordinaatit, liitämme kukin # X # arvoa takaisin kahteen toimintoon (molemmat antavat saman tuotoksen).

Aloitetaan asettamalla toiminnot toisiinsa:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Siirrä kaikki yhdelle puolelle.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Tämä on faktoroitava neliö. Kerro minulle, jos haluatte selittää, miten se tehdään, mutta nyt aion vain mennä eteenpäin ja kirjoittaa sen muotoiltu muoto:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Käytä nyt omaisuutta #ab = 0 # merkitsee sitä # a = 0 tai b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 tai x-1 = 0 #

# 3x = 1 tai x = 1 #

#x = 1/3 tai x = 1 #

Lopuksi kytke kukin näistä takaisin yhteen kahdesta toiminnosta saadaksesi risteyksen y-arvot.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Joten kaksi risteyskohtaa ovat:

# (1/3, 16/3) ja (1,8) #

Lopullinen vastaus