Mikä on symmetrian akseli ja piste graafin y = 3x ^ 2 - 9x + 12 osalta?

Vastaus:

# x = 3/2, "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

Selitys:

# "annetaan neliömetriä" väri (sininen) "vakiolomake" #

# • väri (valkoinen) (x) y = ax ^ 2 + bx + c väri (valkoinen) (x); a! = 0 #

# "sitten symmetria-akseli, joka on myös x-koordinaatti" #

# "pisteestä on" #

#COLOR (valkoinen) (x) x_ (väri (punainen) "kärki") = - b / (2a) #

# y = 3x ^ 2-9x + 12 "on vakiomuodossa" #

# ", jossa" a = 3, b = -9 "ja" c = 12 #

#x _ ("kärki") = - (- 9) / 6 = 3/2 #

# "korvaa tämän arvon y-koordinaatin yhtälöön" #

#y _ ("kärki") = 3 (3/2) ^ 2-9 (3/2) + 12 = 21/4 #

#color (magenta) "vertex" = (3 / 2,21 / 4) #

# "symmetria-akselin yhtälö on" x = 3/2 #

kaavio {(y-3x ^ 2 + 9x-12) ((x-3/2) ^ 2 + (y-21/4) ^ 2-0,04) = 0 -14,24, 14,24, -7,12, 7,12}

Vastaus:

# X = 3/2 # & #(3/2, 21/4)#

Selitys:

Annettu yhtälö:

# Y = 3x ^ 2-9x + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x) + 12 #

# Y = 3 (x ^ 2-3x + 9/4) -27/4 + 12 #

# Y = 3 (x-3/2) ^ 2 + 21/4 #

# (X-3/2) ^ 2 = 1/3 (y-21/4) #

Yllä oleva yhtälö esittää parabolaa ylöspäin: # X ^ 2 = 4AY # joka on

Symmetria-akseli: # X = 0 merkitsee x-3/2 = 0 #

# X = 3/2 #

kärki: # (X = 0, Y = 0) ekv (x-3/2 = 0, y-21/4 = 0) #

#(3/2, 21/4)#