Miten yksinkertaistat ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) - 3?

Vastaus:

# (343x ^ 18) / (8v ^ 9) #

Selitys:

Negatiivinen voima #X ^ (- n) # voidaan nähdä # X ^ (n ^ (- 1)) #. Tiedämme sen #x ^ (- 1) = 1 / x # niin # x ^ (n ^ (- 1)) = 1 / x ^ n #näin ollen seuraavat yksinkertaiset kuvat: # 2x ^ -6 = 2 / x ^ 6 # ja # 7y ^ -3 = 7 / y ^ 3 #

Niin # ((2x ^ -6) / (7y ^ -3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) / (7 / y ^ 3)) ^ (- 3) = ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) #.

Teemme sen, mitä teimme ennen: # ((2 / x ^ 6) * (y ^ 3/7)) ^ (- 3) = (x ^ 6/2 * 7 / y ^ 3) ^ 3 = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Vastaus:

Hieman erilainen tapa tai kirjoittaminen!

# (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Selitys:

Ottaen huomioon: # ((2x ^ (- 6)) / (7y ^ (- 3))) ^ (- 3) #

Harkitse ensin suluissa:

Tunnetaan sen #color (valkoinen) (..) 2x ^ (- 6) -> 2 / (x ^ 6) "ja että" 1 / (7y ^ (- 3)) -> y ^ 3/7 #

Joten meillä on # 2 / x ^ 6xxy ^ 3/7 = (2y ^ 3) / (7x ^ 6) #

Laita tämä takaisin suluissa

# ((2y ^ 3) / (7x ^ 6)) ^ (- 3) = ((7x ^ 6) / (2y ^ 3)) ^ 3 #

# = (343x ^ 18) / (8y ^ 9) #

Miten yksinkertaistat (-1 (2r - 3)) / ((r + 3) (2r - 3))?

-1 / (r +3) -1 / (r +3). (2r-3) / (2r -3) = -1 / (r +3)

Miten yksinkertaistat (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m)?

((x ^ 4) / 3) ^ m, jos x RR- {0}, m RR: ssä Vaihe 1: Toiminnon toimialue. Meillä on vain yksi kielletty arvo, kun x = 0. Tämä on ainoa arvo, jossa nimittäjäsi on yhtäläinen 0. Ja emme voi jakaa 0: lla ... Siksi funktiomme verkkotunnus on: RR - {0} x: lle ja RR: lle m: lle. Vaihe 2: Factoring-teho m (2x ^ 6 ^ m) / (6x ^ 2 ^ m) <=> (2x ^ 6) ^ m / (6x ^ 2) ^ m <=> ((2x ^ 6) / ( 6x ^ 2)) ^ m Vaihe 3: Yksinkertaista murto ((2x ^ 6) / (6x ^ 2)) ^ m <=> ((x ^ 6) / (3x ^ 2)) ^ m <=> ( (x ^ 4) / (3)) ^ m Älä unohda, x! = 0

Miten yksinkertaistat (x ^ {5} y ^ {- 9}) ^ {3}?

Koska lauseke on suluissa, eksponentti 3 vaikuttaa koko lausekkeeseen. Tässä muodossa eksponenttien lakit kertovat meille (a ^ xb ^ y) ^ n) = a ^ {nx} b ^ {ny}. tapaus (x ^ 5y ^ {- 9}) ^ 3 -> x ^ {5 * 3} y ^ {- 9 * 3} -> x ^ 15y ^ -27